Odvětvové informační středisko a Zeměměřická knihovna VÚGTK 250 66 Zdiby 98, tel. +420 284 890 375, fax: +420 284 890 056

[Dvuchcvetnaja sputnikovaja lazernaja dal´nometrija dlja ocenki modelej atmosfernoj refrakcii]

P. Sperber, S. Riepl. - In: Geod. i Kartogr. - ISSN 0016-7126. - Č.3 (2004), s.19-29 : 12 obr. - Res. rus. - Lit.27.

Přeložil G. Karský (zkráceno)
Zdiby : VÚGTK, 2004. - 4 s.

Klíčová slova: SLR, družicový laserový dálkoměr, dvoubarevné měření, modely refrakce

Článek německých autorů (překlad jejich referátu na konferenci "Matematické a fyzikální metody v ekologii a kontrole životního prostředí", Moskevská státní lesnická univerzita, 23.-25. října 2001) podává přehled vzorců několika modelů (Edlen, Owens, Marini-Murray) atmosférické refrakce (indexu lomu), používaných pro redukci měření družicovým laserovým dálkoměrem (SLR). Konstatují se vlivy vodních par a anomální disperse, popisuje princip SLR, využití dat laserového sledování družic a zdroje chyb v tomto měření. Dále je pojednáno o některých experimentech s dvoubarevným měřením vzdáleností družic. Celkový vliv atmosféry na výsledek je v závislosti na elevaci 5-15 m, přičemž např. pro úhel 40° se mezi modrou a infračervenou částí spektra mění od 8 m do 7,2 m. Jsou uvedeny některé výsledky experimentů stanice Wettzell. Konstatuje se, že i model Marini-Murray by pro centimetrovou úroveň měření potřeboval korekce, že dvoubarevné SLR se v posledním desetiletí stávají nejlepší technologií pro kontrolu modelů atmosféry ve viditelném a blízkém infračerveném spektru, a že jejich globální síť může dobře monitorovat dynamiku atmosféry.

Poznámka: V dalším textu uvádím kurzívou své poznámky, komentáře a souhrny některých částí textu.

První poznámka následuje ihned.

Zdá se, že v poslední době se poněkud vytratil zájem o problematiku šíření světelného záření v ovzduší, ač rostoucí přesnost pozemních i družicových měření se blíží nutnosti respektovat důkladněji závislost indexu lomu na vlnové délce i pro světlo. Článek na to upozorňuje ve vztahu k laserové lokaci družic. Tento zkrácený překlad se snaží podat širšímu okruhu geodetů fyzikální podstatu věci, a to v kvalitativní podobě. Proto vypouštím vzorce a většinu obrázků (ponechávám jen názorný obr. 2 - zde bez čísla), a jen krátce a bez ilustrací reprodukuji informace o experimentech. To vše musí zájemce o podrobnosti studovat v originálním pojednání a v četné, tam uvedené, literatuře.

Použití modelů atmosférické refrakce

Atmosféra je prostředí tvořené plynem, částicemi a aerosoly, jehož fyzikální a chemické vlastnosti se mění v závislosti na čase, výšce, zeměpisné poloze atd. Interakce s elektromagnetickým zářením má charakter pohlcování, rozptylu a lomu.

První dva efekty ovlivňují hlavně amplitudu signálu; index lomu a jeho změny v atmosféře - trajektorii šíření signálu. Atmosférická refrakce mění směr paprsku, tedy ovlivňuje optická úhlová měření v astronomii a geodézii. Změny indexu lomu jsou příčinou zpoždění v šíření signálu, což má vliv na optická dálkoměrná měření a určování souřadnic prostředky kosmické geodézie (VLBI, SLR, GPS/GLONASS).

Pro výpočet vlivu změn indexu lomu byla vypracována řada modelů atmosféry, z nichž některé počítají zpoždění s (nominální) přesností několika centimetrů. Taková přesnost byla postačující do počátku tohoto desetiletí, neboť taková byla i přesnost měření, která takové korekce potřebují. V posledních letech však technologie měření družicovými laserovými dálkoměry (SLR - Satellite Laser Ranging nebo Radar) a GPS pokročila natolik, že instrumentální nepřesnost těchto systémů je mnohem menší než 1 cm, takže nedokonalosti atmosférických modelů se stávají hlavním zdrojem nepřesnosti výsledků. Z toho plynou některé důsledky.

Pro uplatnění přístrojové přesnosti soudobých systémů je třeba buď zvýšit přesnost používaných atmosférických modelů, nebo vyvíjet takové metody měření, které dovolí přímo určovat index atmosférické refrakce. Nyní poprvé je možné ověřovat reprezentativnost různých modelů v pásmu viditelného a infračerveného světla. Několikaleté monitorování rozdílů mezi standardní modelovou a reálnou atmosférou (stále se myslí na indexy lomu) sítí globálně rozmístěných stanic umožní s výborným časovým a prostorovým rozlišením analyzovat globální změny atmosféry, a zachytit i počáteční stadia regionální nestability.

Modely atmosféry

Během posledních desetiletí byla vyvinuta řada modelů atmosférické refrakce. Většinou vycházejí z těchto základních předpokladů:

sférické symetrie atmosféry kolem pozorovatele;

standardní atmosféry (tj. známého obsahu plynů);

nízkého obsahu vodní páry.

Na základě Fermatova principu lze odvodit trajektorii světelného paprsku v prostředí, je-li znám grupový index lomu (tj. platný pro skupinu vln různé vlnové délky) v závislosti na prostorové poloze. Ze známé trajektorie lze dále odvodit úhlové a délkové korekce, potřebné pro redukce měření.

7

Pro výpočet grupového indexu lomu je třeba znát atmosférické parametry, tj. tlak vzduchu, teplotu a parciální tlak vodních par (přibližně) podél dráhy paprsku. Pak lze pro výpočet indexu lomu použít některý ze známých vzorců. Nejužívanější pro uvažované účely jsou vzorce (modely) podle Edlena, Owense a Mariniho-Murraye (podrobně rozepsané v článku; první dva najdeme i v pojednáních o přesných elektrooptických dálkoměrech). Poslední vzorec byl vytvořen přímo pro vlnovou délku rubínového laseru (0,6942 µm) užívaného od počátku v SLR.

Atmosférické parametry pro citované vzorce se zpravidla počítají podle jednoduchého (rovněž popsaného) modelu atmosféry, založeného na rovnici hydrostatické rovnováhy, zákonech parciálních tlaků a ideálního plynu. Podrobnější analýza však ukazuje některé nedostatky tohoto postupu. Jsou to neuvažované vlivy vodních par, které obecně nemají hydrostatické rozložení a zřetelnou závislost na přízemních podmínkách, dále anomální disperse v absorpčních čárách vodní páry a nelineární disperse s absorpcí v okolí absorbčních spektrálních čar pro užité světlo. S tím souvisící efekt částečného pohlcování laserového impulsu mění jeho tvar, a tím i přesné měření tranzitního času.

Jelikož technologie družicových laserových měření je nejvíce citlivá na index lomu ovzduší ve viditelném a infračeveném světle, bude nutné v budoucnu zaměřit experimenty a nový vývoj v oblasti SLR na analýzu atmosféry.

Úvod do měření laserovým družicovým radarem (SLR)

Při laserových družicových měřeních se doba šíření pikosekundového světelného impulsu od teleskopu k družici a zpět také měří s pikosekundovou přesností. (Pikosekunda - ps, což je 10 ^-12 sekundy, odpovídá vzdálenosti ca 0,3 mm. Reálná přesnost měření je z řady důvodů poněkud nižší - viz dále.)

Existuje více než 20 družic, vybavených odraznými hranoly ("retroreflektory"), které se pohybují ve výškách 400-36000 km. Při měření jejich vzdáleností pomocí SLR je nutné do výsledků (rychlost světla × poloviční doba šíření impulsu) zavádět řadu oprav: redukci na těžiště družice; opravu, které se v geodézii říká "součtová"; atmosférickou opravu (rychlost šíření impulsu a zakřivení trajektorie paprsku) aj. Soudobé SLR měří vzdálenosti družic s frekvencí 10 Hz (?) a s přesností jednotlivých odečtů ca 1 cm, průměrování na krátkých intervalech dává přesnost lepší než 1 mm.

Využití měření SLR v geodézii a geodynamice je velké. Asi 40 globálních stanic SLR dodává data pro určování absolutních souřadnic vztažených k těžišti Země (přesnost kolem 1 cm), pro sledování pohybů tektonických bloků (s přesností 2 mm/rok při velikosti pohybů několik centimetrů za rok), k určování přesných (~2 cm) drah a efemerid družic s altimetry, pro zpřesňování zemského gravitačního pole, sledování orientace zemského tělesa v prostoru (pohyb pólu, délka dne). Měření SLR je jedním ze základních prostředků pro "údržbu" celozemského souřadnicového systému (vše je v pohybu - tj. závislé na čase!) a pro kalibraci mikrovlnných aparatur. Zde je přímá, i když většinou skrytá, souvislost s praktickou geodézií - přesným užitím GPS apod.

Při dnešní instrumentální přesnosti se ukazují nové zdroje nepřesností SLR, které si žádají přezkoumání. Tak dosavadní těžké geodynamické kulové družice s více retroreflektory nedovolují výpočet redukce k těžišti přesněji než na 1 cm, neboť odraz od několika hranolů mění tvar odraženého impulsu. Proto nové družice jsou vybaveny jen jedním odrazným hranolem, viditelným při jednotlivém měření. Druhým takovým zdrojem jsou modely atmosféry. Ty mohou dobře pracovat jen v atmosféře bez nehomogenit v profilech vodních par, tlaku či teploty. Nehomogenity, jako jsou inverze, mimořádná vlhkost, nebo narušení tlakového pole silným větrem, mohou vyvolávat nepřesnosti větší než 100 ps.

Dvouvlnový družicový laser je nejslibnějším prostředkem pro ověřování právě používaného atmosférického modelu. Dva současné impulsy o různé vlnové délce dají při správném modelu (tj. správně vypočteném indexu lomu) stejnou vzdálenost družice. Případný rozdíl těchto vzdáleností může být využit pro zdokonalování modelu refrakční korekce.

Experimenty s dvouvlnovým laserovým

měřením vzdáleností

Princip funkce dvouvlnového laserového družicového dálkoměru (SLR) je ukázán na připojeném obrázku. Laserový vysílač generuje pikosekundové impulsy světla o dvou různých vlnových délkách, a současně je vysílá. Impuls s větší vlnovou délkou se v ovzduší vlivem disperse šíří rychleji. Změřením rozdílu časů návratu impulsů t se získá informace

pro ověřování modelů. K dosažení milimetrové přesnosti v atmosférickém zpoždění je třeba měřit t s přesností 1,2 / 3,3 ps pro dvojici vlnových délek 0,532 / 1,064 µm. To je dnes již dosažitelné.



Princip dvoubarevného družicového laserového dálkoměru:
      impulsy 1 a 2 se vysílají na různých vlnových délkách, vlnová délka 2 je menší než vlnová délka 1.

Pro úspěšnou funkci dvouvlnového SLR je podstatná volba realizovatelné dvojice vlnových délek. Je třeba si uvědomit, že se nepoužívá dvojice laserů, ale že jsou užity dvě harmonické (násobné) vlny laseru jednoho. Je žádoucí, aby byly od sebe co nejvzdálenější, a přitom se obě vešly do optického okna propustnosti atmosféry. Např. výše uvedená dvojice vlnových délek 1,064 / 0,532 µm (infračervená a zelená) jsou základní a druhá harmonická laseru Nd:YAG (syntetický yttrio-aluminiový granát Y₃Al₅O₁₂ s neodymem). To je nejvíce používaná kombinace, užita byla však i kombinace 2. a 3. harmonické stejného laseru, zkoušel se také titan- -safírový laser. Další možností je vícebarevný SLR, využívající Ramanův nepružný rozptyl záření v interakci se systémy molekul. Pro druhou harmonickou Nd:YAG laseru jsou pak k dispozici vlnové délky 0,435 - 0,532 - 0,683µm.

V další části oddílu jsou podrobnější úvahy o volbě vlnových délek pro dvoubarevné SLR. Vycházejí ze skutečnosti, že celkový vliv atmosféry na měřenou vzdálenost UDZ je v závislosti na elevaci 5-15 m, přičemž např. pro úhel 40° se mezi modrou a infračervenou částí spektra mění od 8 m do 7,2 m.

Pokusy s dvoubarevnými SLR

Tato část pojednání se zabývá některými konkrétními experimenty, prováděnými od počátku devadesátých let zejména v Německu a USA. Vybrané ukázky výsledků německé stanice Wettzell jsou ukázány v podobě pěti bodových diagramů, znázorňujících jednotlivá měření na dvojicích kmitočtů, a také s vícebarevným Nd:YAG laserem na druhé harmonické. Diskutují se některé problémy těchto měření. Na některých grafech lze vidět odchylky způsobené nepřesností modelu Mariniho-Murraye pro konkrétní situace, ale nejsou ještě odvozovány jeho opravy, které by pro centimetrovou úroveň přesnosti měření byly žádoucí. To je ale teprve v budoucích plánech.

Závěry

Přesnost družicových laserových měření se zvyšovala v posledním desetiletí, a dvoubarevné SLR se stávají nejlepší technologií pro ověřování modelů atmosféry v pásmech viditelného a blízkého infračerveného světla. Tím se otvírají nové možnosti pro vědecké technologie a pro kontrolu životního prostředí: vývoj a ověřování nových modelů přispěje k lepšímu chápání fyziky atmosféry, nelineárních efektů v ovzduší a rozdělení vodních par (zde se výstupy SLR stýkají s nejnovějším použitím navigačních družic - GPS meteorologií). Data z globálně rozmístěné sítě stanic SLR umožní sledování dynamiky atmosféry i jejích změn v globálním měřítku a za velmi dobrého časového a prostorového rozlišení.