Staženo z Internetu

[Comparison of Two Methods for Deriving Skeleton Lines of Terrain]

/ T. Gökgöz, F. Gülgen. - In: Arch. Photogram. Rem. Sen. Spatial Inform. Sci. - ISSN 0256-1840. - Roč. 34, part 30 (2004). - Res. angl. - Lit.7. - Dostupné na www: http://www.isprs.org/istanbul2004/comm3/papers/342.pdf

Klíčová slova: kartografie, srovnávání, algoritmus, spolehlivost, metoda

Kosterní čáry terénu, tj. hřbetnice a údolnice jsou pro topografické mapy důležité. Kosterní čára je jednou ze sklonových čar, mající minimální sklon. Sklonové čáry jsou čarami největšího sklonu a užívá se jich pro široký rozsah účelů, např. pro zdůraznění terénních tvarů, vytváření terénních modelů, pro generalizaci terénu, stanovení charakteristických bodů vrstevnic atd. Máme celou řadu způsobů, jak odvozovat kosterní čáry z vrstevnic a digitálních modelů terénu (DEM). Prvotním záměrem této studie je srovnání výsledků získaných dvěma různými metodami. Nejprve se odvozují kosterní čáry s přihlédnutím k algoritmu odvozeném Aumannem et al. (1991) za užití

vrstevnic vytvářených z výškových bodů DEM a přidáním charakteristických bodů terénu. Poté se užije algoritmu podle Chang et al. (1998) pro odvození kosterních čar pouze z výškových bodů

DEM. Výsledky se porovnají s kosterními čarami terénu nakreslenými operátorem na stereoskopickém modelu dané oblasti. Jako měřítko pro porovnání se užijí některé kartografické a geomorfologické vlastnosti vrstevnic a kosterních čar (tj. počet, umístění a výšky kosterních čar

a vztahy mezi vrstevnicemi a kosterními čarami). Výsledkem je skutečnost, že kosterní čáry odvozené z vrstevnic jsou více uspokojivé než čáry odvozené z DEM.

Vrstevnice představují nejdůležitější prostředek pro znázornění tvarů terénního reliéfu na topografických mapách. Kosterní čáry, tj. hřbetnice a údolnice, lze definovat jako společné stopy čar největšího sklonu (Obr. 1).

Aumann et al (1991) popisuje kosterní čáry spolu s čarami největších sklonů jako : “…kosterní čára je jednou z čar největšího sklonu v okolí, která má mezi ostatními sklon nejmenší a tak je nejdelší…”. Podle Finsterwaldera (1986) údolnice jsou sběrnice dešťové vody a hrbětnice ji pak oddělují. Z hlediska kartografie je těsný vztah vrstevnic a kosterních čar dán skutečností, že se protínají pod pravým úhlem.

V současné době nebývají kosterní čáry (zejména pak hřbetnice) obsaženy na topografických mapách explicitně. Nicméně jisté druhy terénních tvarů jako hřbety a údolí nacházejí svůj výraz ve vrstevnicích a na digitálních výškových modelech a kosterní čáry lze odvodit.

V první kapitole se definují kosterní čáry jako společné stopy čar největšího sklonu. Podle této definice lze stanovit dostatečný počet čar největšího sklonu v dané oblasti. Jejich společné stopy se určují jako kosterní čáry. Takový postup však vyžaduje mnoho času na provedení. Nicméně oblasti, kde se kosterní čáry nacházejí, pravděpodobně vždy poznáme. Netřeba proto vyhledávat příliš mnoho čar největšího sklonu.

Obr.2: Vrstevnice

Kosterní čáry, které představují též čáry největšího sklonu, lze vyhledávat přímo metodou Aumann et al. (1991).Nejprve je nutno získat z vrstevnic optimální síť nepravidelných trojúhelníků (TIN). Protože vrstevnice představují prvotní data (obr.2), třeba dbát na vzájemné vztahy vrstevnic a vrcholů trojúhelníků. TIN lze odvodit jako omezenou Delaunayovu triangulaci, to ale v praxi obvykle nevyhovuje. Oblasti s vodorovnými úhly vymezují kritická místa (obr.3).

Obr.3: Kritické oblasti vodorovných trojúhelníků při TIN

Na obr.4 vidíme vektory největších sklonů. Kosterní čáry se odvozují postupem, který začíná výběrem počátečního bodu kosterní čáry, bodem na nejvyšší vrstevnici pro výběr údolnice a pak se postupně počítají vektory kosterní čáry. Jejich délka a směr se považují za údaj vyjádřený jako SL = 0,1 × MP Kde MP je aritmetický průměr všech segmentů vrstevnice (Aumann, 1994).

Obr.4:Vektory největších sklonů na vrstevnicových bodech

Směr vektoru největšího sklonu na vrcholech trojúhelníka obsahujícího počáteční bod vektoru kosterní čáry. Složky x,y vektoru největšího sklonu a pak složky x,y směru vektoru kosterní čáry pomocí lineární interpolace složek x,y vektorů největšího sklonu na vrcholech trojúhelníka (obr.5).

Obr.5: Složky (x, y) vektorů největších sklonů

Vyhledávací postup se ukončí po dosažení konce kritické oblasti (obr.6). Nakonec se určí výšky bodů kosterní čáry lineární interpolací pomocí přiřazených výšek vrstevnic.

Obr.6: Kosterní čára odvozená v kritické oblasti

Chang et al. (1998) navrhl odvození kosterních čar z PPA (Profile Recognition and Polygon Breaking Algorithm). Tento algoritmus pro vyhledávání profilů a odstraňování polygonů obsahuje pět procedur:

Obr.7: Čtyři profily s délkami sedmi bodů

Všechny body lze považovat zpočátku za část tvaru vrstevnice podél profilu s omezenou délkou (obr.7). Hledá se otáčením střed hřbetnice, což je poměrně volný přístup, porovnáme-li ho s tradičními řešeními.

Obr.8: Oprava cíle

Každé dva sousední cílové body se spojují (viz obr.8). V tomto programu v devítibodové buňce má každý ústřední bod osm sousedních, postup automaticky vylučuje méně významné úseky.

Po dvou předchozích krocích - vyhledávání a spojování - je zajištěno, že jsou zachyceny všechny možné osy v souboru úsekových skupin. Nyní se postupně nevhodné opatrně vylučují, aniž by se porušila spojitost čar, a to cyklicky postupuje (obr. 9).

Obr.9: Rozpad polygonu

Relativní důležitost úseku stanoví jeho nadmořská výška. Všechny osy jsou konečně určeny úsekovými skupinami a započne vyhledávání od konce nejslabšího úseku, který nebyl předběžně ověřen. Dojde-li se při vyhledávání zpět na nějaký konec takového úseku, vyhledávání se přeruší Děje se tak oběma směry otáčení.

Obr.10: Redukce větvení

Po takovém rozkladu polygonů se octne mimo osu celá řada krátkých úseků - odtud název redukce větvení (obr. 10).

3.4 Hlazení čáry
Obr.11: Hlazení čar	Vážené hodnoty poloh jednotlivých bodů se spojí (obr.11). Váha každého takového bodu je úměrná nadmořské výšce v případě hřbetnice nepřímo úměrná u údolnice.

Viz program PPA

Cílem ověření bylo porovnání výsledků z vrstevnic (obr.12) a a výsledků z DEM (obr.13) na území o rozloze 650 m × 500 m z mapy Turecka v měřítku 1 : 5 000. DEM má 51 řadu a 66 sloupců. Obr.14 ukazuje výsledek, kterého dosáhl operátor na stereoskopickém modelu a porovnání kosterních čar získaných postupy podle Aumann et al. (1991) na obr.15 a podle Chang et al (1998) na obr.16.

Obr.12: Vrstevnice vytvořené z výškových bodů                Obr.13: Výškové body DEM
DEM spolu s charakteristickými body terénu

Obr.14: Údolnice nakreslené operátorem                           Obr.15: Údolnice odvozené z vrstevnic
na stereoskopickém modelu

Výsledky podle metody Aumann et al. (1991) z vrstevnic se ukazují jako více uspokojující než Chang et al. (1998) ovozené z DEM, a to jak co do počtu délek a umístění kosterních čar, tak i vztahu mezi vrstevnicemi a kosterními čarami.

Nicméně třeba poznamenat, že tak tomu nemusí být ve všech případech, protože metodika DEM má co parametr délku profilu a to může vážně ovlivnit příslušné parametry.