NZK c.5 /03 - Courbon, P.

Novinky zeměměřické knihovny č.5/2003

*COURBON, Paul*	VÚGTK 2 332
Zavádění zobrazení Lambert 93
[Application de la représentation Lambert 93]

Přeložil J. Urban (zkráceno).
Zdiby: VÚGTK, 2003. - 4 s.
In: XYZ. Rev. Assoc. franç. Topogr. - ISSN 0290-9057. - Č.93/4 (2002), s.51-56 : 4 obr.

Klíčová slova: zobrazení, Lambert 93, IGN, RGF 93, GPS, UTM
Dekret č. 2000-1276 z 26. prosince 2000, zveřejněný v Journal Officiel z 28. prosince 2000 a jeho úprava z ledna, vstoupivší v platnost 1. února 2001, uzákoňuje geodetický systém RGF 93 a zobrazení Lambert 93 pro francouzské teritorium.

Článek 2 tohoto dekretu stanoví: "Národní geografický institut (IGN) na souši a Servis hydrografický a oceánografický na moři, udržují a rozšiřují pro žadatele z veřejného i soukromého sektoru informace, vztažené k uvedeným systémům, jakož i údaje, potřebné k transformaci ze systémů dosud běžně užívaných v národní oblasti do národního referenčního systému definoveného v článku 1."

Po jednom a půl roce je zajímavé vědět, s jakými potížemi se setkalo zavedení zákona a s jakým porozuměním u různých uživatelů. Dříve, než se tomu věnujeme, upozorníme čtenáře na některé skutečnosti.

Lambertovo zobrazení

Aktivní Lambertovo zobrazení bylo zavedeno ve Francii na počátku XX. století pro tvorbu nové mapy 1: 20000. Pro Réunion, Guyanu a Antily se užívá zobrazení UTM.

V Lambertově zobrazení se užívá tečného kužele dotýkajícího se na rovnoběžce. Aby se zmenšilo zkreslení, byla Francie rozdělena na tři zóny, čtvrtá zóna je pro Korsiku. Maximální zkreslení dosahovalo 12 cm/km v krajích zóny II. Zavedení zón způsobilo nespojitost v souřadnicích na jejich styku.

Po tom, co se objevily geografické informační systémy (GIS) a banky dat, pokrývající celou Francii, mohl mít bod o daných souřadnicích tři polohy. Ukázala se nezbytnost míti jen jedinou zónu. Tak byla vytvořena zóna "Lambert II rozšířená", která pokryla celou kontinentální Francii. Problém nastal na hranici zóny, kde zkreslení dosahuje řádově 3 m/km.

Trojrozměrné kartézské souřadnice

Nástup družic si vyžádal zavedení kartézského souřadnicového systému s počátkem O blízko středu gravitace Země, osou OZ v ose rotace, osou OX v rovině greenwichského poledníku. Tak je definován WGS84, dosud užívaný v četných GPS, vylepšený pomocí IRTF 2000.

Při topografickém měření je třetí souřadnicovou složkou výška z, údaj nezbytný k určení spádu, svázaný tak těsně s naším životem. Tato výška je vázána na hladinu moře a na bublinu libely, tedy na tíži vázanou na geoid. Máme tak tedy souřadnicový systém "bastard", užívající dva různé referenční systémy. Souřadnice jsou definovány k reperu s osami v rovině rovníku a ve spojnici zemských pólů. Ale výška je vztažena ke geoidu.

Hodnota souřadnice z = 4 645 363 m, neříká vůbec nic nám pozemšťanům, navyklým na "z" a vztaženou k mořské hladině. Je tudíž nutno transformovat tyto souřadnice do systému lépe vyhovujícímu zemskému povrchu, na kterém žijeme. Avšak je tu jeden problém. Pro parametry transformace potřebujeme matematický model, kterým je elipsoid, ale ve Francii výška geoidu nad elipsoidem se pohybuje mezi 35 a 50 metry. Výpočetní programy musí zohledňovat model geoidu pro přechod z elipsoidické výšky dané transformačním vztahem na nadmořské výšky, které jediné nás zajímají. Model geoidu, vypočtený Henri Duquennem (ESGT) je využitelný, neboť se vztahuje k bodům RGF 93.

Nový geodetický systém

Clarkův elipsoid 1880 IGN byl nahrazen elipsoidem GRS 80, optimalizovaným pro celý svět. Byl vytvořen trojrozměrný geografický systém RGF 93, ekvivalentní s evropským referenčním systémem ETRS 89, svázaným s euroasijským kontinentem, sladěným se světovým systémem ITRF 93. Síť 1023 bodů s centimetrovou přesností určená pomocí GPS je podstatou geodetického systému RGF 93. Poloha bodů je v něm definována zeměpisnou šířkou, zeměpisnou délkou a výškou vzhledem k elipsoidu GRS 80. Je to geografický systém nezávislý na zobrazení.

Nové zobrazení - LAMBERT 93

Nové zobrazení se vztahuje k novému geodetickému systému RGF 93 a užívá mírně sečný kužel k elipsoidu GRS 80. Hlavní meridián už neprochází Paříží, ale je 3° východně od Greenwiche. Zeměpisná šířka počátku je 46° 30´. Pro eliminaci záporných souřadnic jsou souřadnice centra: x = 700 000.0, y = 6 600 000. Pro zmenšení délkového zkreslení jsou zvoleny dvě rovnoběžky s nulovým délkovým zkreslením 44° a 49°. Nicméně v nejjižnějších částech naší země dosahuje zkreslení až 3 m/km.

Při všech těch změnách mohlo být rovnou užito zobrazení UTM, ale tato příležitost nebyla využita. Nepochybně tu byly jisté důvody pro setrvání u Lambertova zobrazení. Nebylo by ale správnější hledat větší soulad s ostatními zeměmi v epoše, kdy se formuje Evropa?

Aplikační dekret z 26. prosince 2000 a jeho novela z ledna 2001

Jak výše ukázáno, zmíněný dekret uzákonil užívání systému RGF 93 a zobrazení Lambert 93. Avšak způsob aplikace je příliš všeobecný. Článek 2 žádá, aby IGN (Národní geografický institut) byl k dispozici žadatelům, ale žádná lhůta pro administrativní úkony, které dosud nezpracovaly data, pořízená dříve v lokálních systémech Lambert, stanovena nebyla.

Problém délkového zkreslení

Viděli jsme, že volba jediné zóny pro celou Francii byla diktována potřebami národního GIS. Nevím, jestli pozornost uživatelů byla dostatečně věnována problému délkového zkreslení na okraji zóny. Když maximální zkreslení bylo 12 cm/km, nebylo třeba žádných opatření při vytyčování budovy dlouhé 100 m. Při návrhu stavebních děl v místech, kde zkreslení překračuje 3 m/km, je třeba při použití map se zobrazením Lambert 93 dávat pozor na škody. Je pak lepší pracovat v nezávislém lokálním souřadnicovém systému. V zemích, kde tento problém existuje už dlouho, je tomu problému věnována pozornost. Bude se nyní na to dbát ve Francii?

Kolegové geometři, s kterými jsem hovořil, si všichni neuvědomili tento problém. Ostatně ani nepoužívají systém Lambert 93! Musím dodat, že z příkazu geometrů-expertů byla publikována brožura o systému Lambert 93, která však zůstává příliš obecná a neřeší detaily. Je nepoužitelná pro výkonné geometry.

Je třeba upřesnit, že většina počítačových programů pro topografii nepočítá se zkreslením jako funkcí Lambertových souřadnic. Je tedy třeba zavádět zkreslení před zpracováním těmito programy a proto je nutné, aby budoucí programy ošetřily zkreslení automaticky.

Ještě jedna velká práce zbývá udělat, kterou nepředvídal zaváděcí dekret. Šíření programu CIRCLE 2000 prostřednictvím Internetu je sice zajímavé, ale bude zapotřebí přesných a srozumitelných instrukcí pro ty, kteří praktikují topografii a mají studia dlouho za sebou.

Neznalost zákona neomlouvá, ale přece... !

Neznalost zákona neomlouvá, ale přirozená lidská pohodlnost svádí odkládat na později namáhavou adaptaci ke změnám. Myslím, že přechod na systém Lambert 93 bude pracnější, než přechod na měnu EURO a vyžádá si velké usilí ze strany IGN.

Jaká bude role IGN?

Přestože IGN částečně hradí svůj rozpočet, je především veřejnou službou. Myslím, že jeho role nesmí být pasivní, nesmí jen očekávat dotazy, ale musí být aktivní. Musí předcházet dotazům. A to tím spíš, že IGN má blízko k navrhovatelům zákona a musí pociťovat zodpovědnost.

Je též třeba připomenout, že většina geometrů-expertů nastoupivších dráhu funkcionářů se vzdálila od geodetických problémů. Vytíženi správou svých kabinetů a problémy řízení, většina z nich ztratila přehled na poli geodezie.

Ale nejde jen o geometry. Je potřeba myslet i na drobná studia, architekty, a měřiče ve veřejné správě, kteří nejsou specializovanými odborníky na geodezii.

IGN musí myslet na prosté uživatele geodezie

Připomínám článek 3 zákona z 26. prosince 2000: "Připojení lokálních informací do národního referenčního systému může být uskutečněno jedním z těchto tří způsobů:

poskytnutím informací v legálním souřadnicovém systému,
dodáním informací v libovolném souřadnicovém systému spolu s údaji, umožňujícími transformaci do národního referenčního systému bez ztráty přesnosti,
dodáním informací v číselné nebo grafické podobě, připojitelných podle jednoho z výše uvedených způsobů na téže úrovni přesnosti jako je přesnost užitého plánu.

První připomínka:

Mnoho lidí nepochopilo užitečnost zobrazení Lambert 93, jestliže pro stavařské práce a geometrické plány s delšími měrami je nutno setrvat u lokálního souřadnicového systému.

Možnosti 2 a 3 jsou nedostupné pro neodborníky. IGN musí poskytnout metody a příklady užití a musí to být začleněno v pokynech náležitě šířených. Je potřeba užít dvou nebo tří identických bodů? A komu přísluší provést transformaci? Třetí možnost ponechává volbu na grafickém nebo číselném vyjádření. Je obtížné pochopit její realizaci v případě čistě grafického podkladu.

Je třeba porozumět, aby se mohlo správně aplikovat

Uživatel není funkcionář, kterého lze ovládat pomocí vyhlášek. K motivaci lidí je třeba, aby porozuměli. Především je třeba objasnit, proč užívat dvou systémů: jeden nezávislý pro stavařské a jiné práce s prvky připojení k systému Lambert 93. Jaké je ospravedlnění této duality? Jestliže to lidi nepochopí, nebudou to respektovat. A tudíž je třeba, aby IGN vypracoval dva nebo tři konkrétní příklady aplikace. Národní škola geografických věd (ENSG) jistě nepostrádá pedagogy pro tento úkol.

Transformace souřadnic zón do systému Lambert 93

Na první pohled se jeví velmi jednoduše program pro transformace ze zón Lambert 1, 2 nebo 3 do systému Lambert 93. Ale matematická transformace je možná mezi systémy přesně definovanými. Jestliže RGF 93, realizovaný pomocí GPS v rámci světového systému je přesný, neplatí to samé pro Staro - "Novou Triangulaci Francie" realizovanou dříve pomocí triangulace.

Obr. 1. Deformace triangulační sítě NTF vzhledem ke kosmické triangulační síti (nahoře měřítko vektoru).

Rozměr triangulace byl odvozen z desítky základen a vykazuje zvětšení. Astronomicky určená orientace byla získána na malém teritoriu. Ukázalo se, že přesnost této sítě je 10^-5. Po převzetí bodů NTF systémem GPS se ukázalo, že chyba v měřítku a orientaci sítě přivodila u vzdálených bodů stočení až o několik metrů (obr. 1). Tedy odchylku, neslučitelnou s přesností GPS. Z toho plyne, že převod souřadnic NTF do RGF vyžaduje transformační mřížku nazvanou GR3DF97A. Je nutno doplnit, že přesnost RGF je lepší než 10^-6. Potom lze hovořit o střední chybě 2 cm pro celou zemi.

Z rozboru obrázku 1 je patrno, že v Alpách a ve středu Francie jsou NTF a RGF koherentní. Naopak velké odchylky jsou v Bretani, na severu, severovýchodě a jihozápadě, kde mohou překročit 5 m. Dva blízké body v téže zóně, mající odchylku stejného řádu, budou koherentní s relativní přesností 10^-5. Avšak mezi body v Bretani a v Provence musíme konstatovat odchylku větší než 5 m.

To, co nebylo dříve zjistitelné, je postižitelné nyní prostřednictvím GPS.

Závěrem

Jak shora ukázáno, geodetický systém RGF 93 je trojrozměrný, geografický. Je to systém se souřadnicemi nezávislými na zobrazení, platný daleko za hranicemi Francie. K jeho geografickým souřadnicím jsou vztaženy pravoúhlé souřadnice Lambert 93.

Dnes si můžeme položit otázku: proč bylo rozhodnuto mít jedinou Lambertovu zónu pro celou Francii, když za dnešního stavu výpočetní techniky lze snadno a rychle provádět převody mezi různými souřadnicovými systémy? Nebylo by jednodužší užívat pro GIS geografické souřadnice, které umožňují přesáhnout hranice Francie a spolupráci se sousedními zeměmi?

Problém, který předkládám, vyvolal ustavení pracovní skupiny ve CNIG (Národní centrum geografických informací). Přál bych si, aby výsledkem práce této skupiny bylo vydání brožury se všemi informacemi, vysvětlením a příklady a aby příručka z pověření svazu geometrů byla usilovně rozšiřována.