NZK logo

Novinky zeměměřické knihovny č.5/2003

VÚGTK


BROWN, N. - KEALY, A. - WILLIAMSON, I. VÚGTK 26 430

Stochastické modelování fázových měření GPS pro zlepšení odhadu kvality

[Stochastic Modelling of GPS Phase Observations for Improved Quality Estimation]
Přeložil S. Semerádová (zkráceno).
Zdiby: VÚGTK, 2003. - 2 s.
In: Cartography. - ISSN 0069-0805. - Roč.31, č.2 (2002), s.143-151 : 1 obr. - Res. angl. - Lit.32.

Klíčová slova: GPS, odhad, chyby

Úvod

Při efektivní integraci dat se jako velmi důležitá jeví spolehlivá informace o jejich kvalitě. K základním prvkům prostorové datové infrastruktury patří geodetické základy, v současné době často získané pomocí globálního polohového systému. Odhady kvality dat z GPS se však často ukazují jako nerealistické, protože ne všechny systematické i náhodné chyby jsou zcela modelovány. Při vyjadřování kvality u prostorových dat bývá často přesnost odvozená z vlastností přístrojů a postupů nahrazena přesností určenou statisticky jako směrodatná odchylka s určitou pravděpodobností překročení. Naším cílem je načrtnout základní teorii GPS s cílem poukázat na kvalitativní souvislosti GPS dat.

Určování polohy v GPS

V tomto odstavci jsou popsány teoretické základy GPS NAVSTAR včetně metod lineárních kombinací a diferenčního GPS.

Omezení v manipulaci s chybami

Pomocí diferenčního postupu a lineárních kombinací lze odstranit většinu systematických chyb. Některé systematické chyby (jako multipath) přesto zůstávají, ačkoli empiricky odvozené matematické modely pro troposféru a fázové centrum antény mohou pomoci při jejich zmenšení. Velikost zbývajících chyb závisí na:

Kromě systematických chyb existují ještě náhodné korelace a šum v datech, kteréžto by měly být zohledněny stochastickým modelem.

Korelace vznikají mnoha způsoby. Relativně pomalá změna atmosféry oproti intervalům pozorování způsobuje časovou korelaci chyb. Pokud je odblokován anti-spoofing, přjímač musí použít rekonstrukční techniky pro měření P-kódu a vzniká tak korelace mezi pozorováními na obou frekvencích.

Současné stochastické modely

Nezávislý odhad parametrů má být při použití metody nejmenších čtverců zajištěn správným určením vah měření. Zbytkové a nemodelované systematické chyby ve funkčním modelu a korelace v pozorování však ztěžují určení kovarianční (a tudíž i váhové) matice. Běžnou praxí je předpokládat, že měření jednotlivých satelitů mají stejný rozptyl a žádný vzájemný vztah. Tento přístup ale nezohledňuje šum způsobený šířením signálu, interferenci rádiové frekvence, rozdíly mezi anténami družic, ani prve zmiňované korelace.

Některé složitější programy počítají sice váhy pro každou družici zvlášť, korelace však zanedbávají. Obecně může špatný stochastický model vést k nespolehlivým výsledkům, příliš optimistickým odhadům chyb a jeho vylepšení je prospěšné i pro rychlejší a spolehlivější určení ambiguit.

Vývoj stochastického modelování

Existuje řada způsobů odhadu varianční-kovarianční informace o geodetických datech jako např. Minimum Norm Quadratic Unbiased Estimation (MINQUE) a Generalized Maximum-Likelyhood Estimation (GML). U těch je ale těžké až nemožné určit časovou korelaci a i jejich vylepšení předpokládá krátkou základnu a náročné výpočty.

Je potřeba vyvinout reprezentativní stochastický model. Jedním z faktorů, které tomu brání, je multipath efekt. Ten může dosahovat až 4,7 cm, což je vysoko nad úrovní šumu. Je-li ale známa pozice a orientace přijímače i odrazivost okolních povrchů, lze jej víceméně eliminovat. U pevných stanic se ukazuje, že modelování tohoto efektu pomocí jeho denní opakovatelnosti zlepšuje výsledky o 25–40%, ale vyžaduje přesně určené souřadnice přijímače, pevnou anténu a stálou odrazivost.

Autoři plánují analyzovat větší množství dat, aby zjistili trend zbytkových chyb. Pokud je stochastický model správný a systematické chyby odstraněny, měly by mít zbytkové chyby stálý - nulový - průměr a rozptyl. Analýza dat s nulovou základnou (dva přijímače s jednou anténou) ukazují, že po odstranění systematických chyb nemají dvojité diference žádnou korelaci. Při nenulových základnách existuje ve dvojitých diferencích silná časová korelace. Snahou je oddělit všechny druhy chyb a ponechat náhodné, které mohou být modelovány.

Závěr

Výzkum prokázal, že současné techniky dokáží při správném zadání dodatečných informací efektivně odstranit většinu chyb, nicméně některé systematické chyby jsou stále problematické a současné stochastické modely nemusí brát v úvahu korelaci mezi měřeními. Pokračující výzkum má zvýšit správnost odhadů kvality a zlepšit tak využitelnost dat v celé prostorové datové infrastruktuře.
Naposledy aktualizováno:2.2.2004