NZK c.4 /03 - Lienhart, W.

Novinky zeměměřické knihovny č.4/2003

*LIENHART, Werner - WIESER, Andreas - BRUNNER, Fritz K.*	VÚGTK 2 332
Odhalování hrubých chyb při určování polohy v aktivních sítích GPS
[Ausreißerdetektion bei der Positionsbestimmungen in aktiven GPS Netzen]

Přeložil S. Semerádová (zkráceno).
Zdiby: VÚGTK, 2003. - 2 s.
In: AVN. Allg. Vermess.-Nachr. - ISSN 0002-5968. - Roč.110, č.5 (2003), s.177-182 : 5 tab., 1 obr. - Res. něm. - Lit.11.

Klíčová slova: GPS, statistické testy, hrubé chyby, aktivní sítě GPS

1. Úvod

Aktivní sítě GPS (Aktive GPS Netze - AGN) jsou vhodné pro měření s několikacentimetrovou přesností. Jejich výhodou je, že uživatel při měření s pohyblivou stanicí v reálném čase vystačí s jedinou výbavou. Potřebná dodatková data (měření referenční stanice, opravy) poskytuje současný provozovatel AGN pomocí zvláštní infrastruktury.

V Německu je AGN v provozu, v Rakousku se rozvíjí a existuje zatím jen v některých oblastech. Oba systémy jsou založeny na vysílání plošných opravných parametrů, které jsou počítány z dat pozorovacích stanic. K určení polohy stačí jednosměrné spojení pohyblivé a centrální stanice. Některá měření však ukazují, že se v AGN mohou naskytnout chyby dosahující ojediněle až několika metrů, které standardní software nezachytí.

2. Postupy pro nalezení výpadků

Požadovaná kvalita je většinou formulována jako "přesnost". Ta se ale těžko prokazuje, obzvlášť když se často spokojíme s jednou kontrolou přesnosti a jednou kontrolou přijatelnosti modelu. Odpovídající silnější testy mohou být přitom přidány pouze poskytovatelem softwaru.

Zjednodušili jsme testy s ohledem na praktickou práci s komerčním softwarem. Zpravidla počítá pohybující se počítač pro každou epochu rovinné souřadnice x, y, elipsoidickou výšku h a jejich empirické směrodatné odchylky s_x, s_y, s_h. Následující testy vystačí s těmito informacemi.

2.1. Kontrola empirických směrodatných odchylek

Z požadovaných přesností t_xy a t_h je, zvlášť pro výšku a polohu, stanoven požadovaný rozptyl. Často je přesnost interpretována jako trojnásobek směrodatné odchylky:

s_x = s_y= t_x,y/3 .

Rozdíly mezi skutečnými a vypočtenými souřadnicemi pak překračují t_x,y s pravděpodobností jen asi 0,25%, jestliže jsou chyby pozorování náhodné a mají normální rozložení.

Statistický test dovoluje udělat pro každou ze souřadnic porovnání předepsané a empirické směrodatné odchylky. Přitom je testována nulová hypotéza H₀, že pomocí GPS získaný rozptyl je menší nebo rovný předepsanému rozptylu. H₀ je prověřována testem c² a zamítnuta s pravděpodobností omylu a, když:

T=f*s_i²/ s_i²>c²_f,1-a,

kde f je stupeň volnosti s_i .

Když tedy během práce v terénu směrodatná odchylka všech tří souřadnic splňuje tuto podmínku, pravděpodobnost dosažení požadované přesnosti je vysoká. Stupeň volnosti je přitom funkcí počtu satelitů, počtu použitých frekvencí, počtu epoch, přes které bylo průměrováno, a počtu odhadovaných neznámých. Tento postup však zachytí jen malé množství chyb. Jejich hlavním zdrojem je, jak se ukázalo, špatná fixace ambiguit.

2.2. Kontrola v reálném čase pomocí dvojitých měření s novou inicializací

Protože výše uvedený test není zcela spolehlivý, byl rozšířen o srovnání dvou po sobě následujících měření s novou inicializací. Hlavní myšlenka spočívá v tom, že místní poruchy často vedou ke špatné fixaci ambiguit. V těchto případech se výsledek nedá reprodukovat. Podobný princip používá systém Leica, který provádí dvojí inicializaci a přímé srovnání ambiguit. Pokud použitý software tuto funkci nenabízí a ambigiuty nejsou součástí výstupu, musí následovat kontrola na úrovni souřadnic. Ta je opět založena na ověřování nulové hypotézy a probíhá odděleně pro rovinné souřadnice a výšku.

2.3. Plný test

Tři výše uvedené testy se kombinují v následujících krocích:

Určení požadované směrodatné odchylky
Inicializace a vyčkání fixace ambiguit
Kontrola empirických směrodatných odchylek
Nová inicializace a vyčkání fixace ambiguit
Kontrola empirických směrodatných odchylek druhého měření
Porovnání obou trojic uložených souřadnic podle oddílu 2.2
Pokud všechny testy dopadly dobře, spočítají se konečné souřadnice jako aritmetický průměr obou měření.

3. Použití

K prověření navrženého postupu jsme prováděli dvoudenní kontrolní měření v SATVB (Burgenlandská síť referenčních stanic GPS/GLONASS). AGN sestávala z permanentních referenčních stanic s odstupy 40 a 100 km, zřízeno bylo testovací pole s pěti body. Souřadnice stanic byly zjištěny nejprve statickým více než sedmihodinovým měřením s po- užitím dat z referenčních stanic a pro kontrolu i po- zemním měřením, aby byla zajištěna také absolutní přesnost. Nasazeny byly dvě pojízdné měřicí stanice a software firmy Geo++. Dosažitelnou přesnost AGN určily předchozí studie na 1 až 3 cm, což naše výzkumy potvrdily, a proto jsme požadovanou směrodatnou odchylku stanovili jako 1,5 cm v horizontální a 3 cm ve vertikální složce. Přípustná chyba je potom chyba menší než trojnásobek směrodatné odchylky.

4. Závěr

Kombinací testů bylo odhaleno 92% chybných měření, naopak 4% správných byla mylně označena jako chybná. Náš postup nevyžaduje delší odstup jednotlivých měření a dá se použít při nasazení běžného softwaru.