Novinky zeměměřické knihovny č.4/2003

Podrobné a přesné určení gravitačního potenciálu Země z dat naměřených výzkumným satelitem CHAMP představuje výzvu pro moderní geodezii. Napříště bude možné přepočítat tyto hodnoty pomocí elipsoidických výšek zjištěných GPS na výšky vztažené k tíhovému poli Země.

Gravitační potenciál se dá určit z rovnice operátorů. Tento přístup vychází z toho, že máme k dispozici přesně určenou geometrickou dráhu družice CHAMP. Při použití principu high-low SST (Satellite-to-Satellite Tracking) obíhá nízkoletící družice Zemi po polární téměř kruhové dráze. Anomálie gravitačního pole Země ale způsobují drobné odchylky od této dráhy. Pomocí přijímače dat GPS na palubě lze spočítat odstup družice od družic GPS. Díky akcelerometru jsou během předzpracování odstraněny výkyvy, které nebyly způsobeny gravitačními vlivy a může být spočtena přesná dráha družice.

Pomocí numerické diferenciace s nasazením vhodného postupu pro odstranění šumu (denoising) se dá z geometrické dráhy určit gradient potenciálu podél dráhy letu. Tím zjistíme zejména radiální derivaci (Radialableitung) a plošný gradient na bodové mřížce podél dráhy letu. V geocentrickém systému to znamená takřka plné pokrytí Země (s výjimkou polárních vrchlíků) poměrně hustou mřížkou dat ve výšce letu.

Řešení SST-rovnice operátorů (určení potenciálu na povrchu Země ze znalosti radiální derivace na datové mřížce ve výšce letu) je inverzní problém, který musí být řešen vhodnou regularizační metodou. V tomto případě bude regularizace pozměněna pomocí neomezené (vzniklé překrytím nekonečně mnoha polynomických funkcí) regularizační měřítkovací funkce a regularizačního vlnění (Regularisierungswavelet - přístup založený na tzv. měřítkovacích funkcích a jim odpovídající vlně - wavelet). Tyto jsou silně lokalizační a vedou proto k modelu potenciálu, který je lineární kombinací silně lokalizačních funkcí. Takový model může být jako lokální model spočítán také jen z lokálních dat a skýtá tudíž oproti modelům využívajícím kulové funkce jako EGM96 podstatné výhody pro moderní určování geopotenciálu.

Diskretizace a výpočet takovéhoto modelu je proveden pomocí techniky spline, která zde rovněž představuje lineární kombinaci silně lokalizačních funkcí. Velká lineární soustava rovnic, která musí být pro výpočet vyhlazovacích nebo interpolačních spline vyřešena, se dá rychle a efektivně řešit pomocí kombinace Schwarzova algoritmu ve spojení s rychlým sčítacím postupem. Použití této kombinace umožňuje další výrazné urychlení při řešení soustavy rovnic. K určení zhlazovacích parametrů (Spline-smoothing) a regularizačních parametrů může být použita metoda L-křivky.

Četné studie ukazují význam a slibné možnosti zkoušeného postupu při zpracování dat z družice CHAMP.

Naposledy aktualizováno:26.11.2003