VÚGTK 10 553

[Real-time kinematic GPS for cadastral surveying]

A.Pirti, N.Arslan, B.Deveci, O.Aydin, H.Erkaya and R.G.Hosbas. - In: Surv.Rev. - ISSN 0039-6265. - Roč.41, č.314 (2009), s.339-351 : 1 tab, 10 obr. - Lit.20.

Abstrakt: Kinematický GPS v reálném čase (RTK GPS) byl použit ke zkušebnímu zaměření pozemkových hranic v tureckém městě Sakarya. V období 30.-31.5. a 1.6.2006 bylo zaměřeno 120 vybraných bodů za normálních a obtížných observačních podmínek. Analýza byla provedena ve třech krocích. V prvním byly navzájem porovnány výsledky odvozené měřením v různých dnech a třech kontrolních bodů. Ve druhém kroku byly porovnány výsledky získané v různých dnech měřením pomocí totálních stanic. Třetí krok spočíval v porovnání výsledků měření pomocí GPS a totálními stanicemi. Rozdíly výsledných souřadnic získaných dvěma různými metodami byly do 100 mm, což vyhovuje požadavkům na přesnost katastrálního měření. Konstatuje se, že pro daný účel je možné vedle tradičních měřických metod použít i metodu RTK GPS.

Úvod

Použití GPS v geodezii se stává stále běžnější a geodeti postupně zvládají tuto novou technologii. GPS se nejčastěji používá pro měření rozsáhlých objektů a v inženýrské geodezii. RTK GPS se stala spolehlivější, levnější a výkonnější měřickou metodou a její použití je stále atraktivnější pro široký sortiment měřických činností. Poloha pohyblivého přijímače signálu vysílaného z refe-renční stanice v reálném čase se současně vypočítává s centimetrovou přesností (2 cm v hori-zontálním, 4 cm ve vertikálním směru) během sběru dat.

Kvalita RTK GPS je ovlivněna mnoha faktory – vlivem vlastního systému GPS, volbou RTK přístrojového vybavení, měřickými podmínkami, pečlivostí uživatele a měřickým postupem. Za-stavěná území a lesní porosty omezují použití RTK GPS vlivem špatné viditelnosti družic ze sta-noviska přijímače. Pokud jsou observační podmínky příznivé, je otázkou zda je možné použití této nové metody místo metod používajících totálních stanic k zaměřování hranic pozemků. Tato studie se zabývá dosažitelnou přesností a reprodukovatelností výsledků RTK GPS při katastrál-ních aplikacích za různých konfigurací družic a různých observačních podmínek. Vhodnost pou-žití metody pro katastrální měření byla posuzována na základě výsledků zkušebních měření pro-vedených ve třech dnech.

Zkušební měření v terénu

Měření bylo provedeno v tureckém městě Sakarya. Zkušební území se nachází na předměstí a sobsahuje 25 parcel o výměře asi 8,1 hektaru (obr.1,2). Zaměření bylo provedeno dvěma meto-dami. Pro metodu GPS byla použita aparatura Topcon Hiper Pro RTK, pro druhou metodu totální stanice Topcon GTS-701 s výrobcem uváděnou přesností 10 mm + 1,0 ppm v horizontální a 15 mm + 1,0 ppm ve vertikální poloze.

Ke zhodnocení použitelnosti metody RTK GPS pro katastrální měření byly provedeny tři tes-ty. Za tím účelem byly zvoleny tři opěrné body R1, R2 a R3. Jejich souřadnice byly určeny sta-tickou metodou GPS. Observační doba na opěrných bodech byla nejméně 5 hodin. Zpracování naměřených dat bylo provedeno bernským softwarem 4.2. Při vyrovnání byly souřadnice v systému ITRF 2000 stanice ISTA (International GPS Service, referenční stanice Istanbul) po-važovány za pevné (Tab.1). Stanice je zahrnuta do globální sítě stanic GPS a její souřadnice jsou v systému ITRF dány s milimetrovou přesností.

Cílem testů bylo zjistit dosažitelnou přesnost metody RTK opakovatelnost výsledků při růz-ných konfiguracích družic a použití tří opěrných bodů R1, R2, R3. Celkem bylo zaměřeno 120 podrobných bodů na území o velikosti asi 200x400 metrů. Rozložení bodů je patrné na obr.2.

Výsledky metody RTK GPS a jejich porovnání

Horizontální přesnost. Pro zhodnocení opakovatelnosti výsledků bylo zaměřeno všech 120 bodů ve třech po sobě následujících dnech. První den (30.5.2006, 9:00-12:30 h) bylo měření navázáno na opěrný bod R1, druhý den (31.5.2006, 12:40-15:40 h) na opěrný bod R2 a třetí den (1.6.2006. 16:00-19:00 h) na opěrný bod R3 s různými konfiguracemi družic pro nezávislost výsledků. Vzdálenost opěrných bodů od zkušebního území byla asi 0,5 km (R1). 0,1 km (R2), resp. 0,5 km (R3) (viz obr.1). V otevřeném terénu byla viditelnost 6-8 družic. V průběhu analýzy byly zjišťo-vány rozdíly souřadnic na všech 120 podrobných bodech, určených z opěrných bodů R1, R2, R3 (R1-R2, R1-R3, R2-R3). Výsledky jsou graficky znázorněny na obr.3, kde je pro každý případ uveden i průměrný rozdíl a střední kvadratická chyba v souřadnicích x , y a výšce H. Analýza rozdílů pro metodu RTK GPS ukazuje, že v horizontálních složkách se rozdíly souřadnic pohybují v intervalu 0-30 mm, ve vertikální složce pak v intervalu 0-50 mm. Větší rozdíly na bodech číslo 1,2,3 jsou v důsledku zhoršení signálu nízkých družic vlivem stromového porostu v blízkosti bodů. Přesná a spolehlivá poloha může být určena z 5 družic vhodně rozmístěných po obloze. (ne nahloučených v jednom místě oblohy).

Vertikální přesnost. Pro účely katastrálního měření je důležitá přesnost v horizontální poloze. Pro technické využití (inženýrskou geodezii) je vyžadována i vysoká přesnost ve výšce H. Analýza výsledků měření ve třech různých dnech a observačních podmínkách ukázala, že rozdíly jsou vět-ší pro vertikální složku (až 50 mm, viz obr.3). Chyba ve vertikální složce polohy je obecně 1,5krát větší než chyba v horizontální poloze.

Výsledky měření totální stanicí a jejich porovnání

Ve druhém kroku byly testovány souřadnice všech 120 podrobných bodů, určené z měření kalibrovanou totální stanicí. Kalibrace totální stanice Topcon GTS-701 byla provedena rutinním postupem. Byla provedena kalibrace horizontální kolimační chyby, indexové chyby vertikálního kruhu a libelového senzoru. Při pečlivém seřízení a kalibraci dálkoměrného zařízení jsou přístro-jové chyby extrémně malé. Při kalibraci dálkoměrného zařízení se určuje součtová konstanta, nulová chyba, rozměrový koeficient a krátkoperiodická cyklická chyba. Kalibrace Topcon GTS-701 byla provedena v kalibrační laboratoři Technické univerzity Yildiz.

Opěrný bod R2 a výškové body P126 a P127 byly vzaty jako kontrolní body pro měření totál-ní stanicí (obr.1 a 2). Souřadnice bodů P126 a P127 byly určeny statickým měřením GPS s dobou observace 60 minut od bodu R2, který byl považován za pevný. Body byly zaměřeny ve stejném pořadí jako při metodě RTK GPS.K výpočtu souřadnic 120 podrobných bodů byly zamě-řeny horizontální směry, zenitové vzdálenosti a šikmé vzdálenosti aparaturou Topcon GTS-701 s přesností měřených úhlů ±2" a délek 2 mm + 2 ppm. K minimalizování chyb ze zakřivení refrakce byly délky záměr do 300 m. Podrobné body byly zaměřeny z bodů R2, P126 a P127. 18 podrobných bodů bylo zaměřeno pouze z jednoho opěrného bodu, 82 ze dvou opěrných bodů a 20 ze tří opěrných bodů. Analýza přesnosti spočívala ve výpočtu rozdílů souřadnic podrobných bodů určených z bodů R2, P126 a P127. Výsledky jsou znázorněny na obr.4, kde vedle rozdílů souřadnic x,y a výšky R2-P126, R2-P127 a P126-P127 jsou uvedeny i průměrný rozdíl a střední kvadratická chyba pro jednotlivé složky. Výsledky ukazují, že rozdíly v horizontálních souřadni-cích dosahují několika milimetrů a ve výšce od několika milimetrů do 1 cm.

Porovnání výsledků měření metodou RTK GPS s výsledky měření totální stanicí

Ve třetím kroku byly porovnány souřadnice 120 podrobných bodů určené metodou RTK GPS se souřadnicemi určenými z měření totální stanicí. Užití metody RTK je nejvhodnější ve volné terénu bez překážek s dobrou viditelností družic. Výhoda metody je v její rychlosti, snadnosti a získání výsledků ještě v terénu. Nepřístupná místa a místa s překážkami mohou být zaměřena kombinací metody GPS a metody totální stanice. Největší výhodou metody GPS spočívá v tom, že není nutná vzájemná viditelnost mezi body. Přesnost metody GPS je konzistentní v celé síti a uživatel může použít více přijímačů. Metoda RTK je však vhodná pro území s dobrým příjmem rádiového signálu a dostupností dostatečného počtu vhodně rozložených družic.

Testování přesnosti metody RTK GPS spočívalo v porovnání souřadnic 120 podrobných bo-dů, určených z opěrných bodů R1, R2 a R3 se souřadnicemi odvozenými z měření totální stanicí a opěrných bodů R2, P126 a P127. Všechny souřadnice byly uvedeny do evropského souřadnico-vého systému ED50. Na obr.5 jsou uvedeny rozdíly souřadnic podrobných bodů určených meto-dou RTK z opěrných bodů R1, R2 a R3 a z měření totální stanicí. Elipsoidické výšky GPS byly převedeny na ortometrické výšky použitím modelu geoidu TG-99A používaného pro turecké území. Pro výpočet výšek určených měřením metodou totální stanice bylo použito refrakčního koeficientu k = 0.13. Střední kvadratická chyba rozdílů horizontálních souřadnic je asi 1 cm pro první observační den a 0,7 cm pro druhý a třetí den. Pro rozdíly ve výškách je střední kv.chyba 2,2 cm (první den), resp. 1,5 a 1,6 cm (druhý a třetí den). Průměrný rozdíl mezi souřadnicemi určenými metodou RTK a totální stanicí je menší než 1 cm pro souřadnice x,y a menší než 2 cm pro výšky H. Extrémní rozdíly jsou opět u bodů 1,2,3 ležícími v blízkosti lesního porostu s omezenou viditelností družic.

Dále byly vypočteny vektory horizontálních rozdílů (celkové rozdíly v horizontální poloze) podle vztahu

mn = [(yTn - yRTKn )2 + (xTn – xRTKn)2]1/2 .

Výsledky jsou uvedeny pro všech 120 podrobných bodů na obr.6. S výjimkou výše zmíněných bodů 1,2,3 se celkový rozdíl v horizontální poloze pohybuje v mezích 0-12 mm a přesnost metody RTK GPS je srovnatelná s přesností metody totální stanice. Ve vertikálním směru je přesnost metody RTK podstatně horší a výšky bodů je lépe určovat geometrickou nivelací s milimetrovou přesností.

Závěr

Výsledky testovacích měření ukazují, že metoda RTK GPS může být použita pro katastrální měření. V případě nepříznivých observačních podmínek může být použito kombinace s měřením totální stanicí. Metoda RTK je velmi účinná – 120 podrobných bodů bylo zaměřeno při použití jednoho opěrného bodu během 3-4 hodin, přenesení dat a zpracování měření trvalo asi 15 minut. Použití metody RTK vyžaduje rovněž menší počet opěrných bodů ve srovnání s tradičními geo-detickými metodami.

Obr.1 Testovací území a síť GPS

Obr.2 Rozmístění podrobných bodů v testovacím území

Obr.3 Porovnání souřadnic podrobných bodů určených z bodů R1, R2 a R3

Obr.4 Porovnání souřadnic podrobných bodů určených z měření totální stanicí z bodů R2, P126 a P127

Obr.5 Porovnání souřadnic 120 podrobných bodů určených z měření totální stanicí a metodou RTK GPS z bodu R1 (1.den), R2 (2.den) a R3 (3.den)

Obr.6 Celkové rozdíly v horizontální poloze pro 120 podrobných bodů.

Tab.1. Souřadnice tří opěrných bodů a referenčního bodu ISTA