Novinky zeměměřické knihovny č. 2/2007

Klíčová slova: tíže, geoid, kvazigeoid, IAG, Evropský geoid, Leibnizova universita Hannover

Shrnutí:

Článek popisuje význam a vývoj modelování geoidu a kvazigeoidu a vypočítává některé práce uskutečněné na Institutu pro měření Země (IfE = Institut für Erdmessung) Leibnizovy university v Hannoveru při vysoce přesném modelování tíhového pole, které nakonec vyústilo k výpočtům různých modelů evropských geoidů a kvazigeoidů. Od roku 2003 se modelování geoidů a kvazigeoidů uskutečňuje v rámci projektů komise 2 Mezinárodní asociace  geodézie (IAG). Po přehledu Evropského projektu tíže a geoidu (European Gravity and Geoid Project = EGGP) se předkládá současný stav sběru dat a jak vycházejí modely kvazigeoidů. Při tom se ukazuje, že značné zlepšení přesnosti při využití globálních modelů geopotenciálu z mise GRACE a také z nových nebo revidovaných pozemních souborů dat, což u všech ověřovaných případů ve střední Evropě vede k dalšímu významnému zlepšení. Současný stav výsledků dokládá, že výpočty kvazigeoidů s možnou přesností 3-5 cm v rozsahu celého kontinentu a 1-2 cm na kratší vzdálenosti až do několika set kilometrů jsou možné za předpokladu, že výchozí data mají příslušnou jakost a množství.

1. Úvod

V současnosti představují v geodezii klíčové oblasti určování polohy, a referenční systémy, stanovení zemské rotace a modelování tíhového pole, při čemž se již začíná dosahovat relativní přesnost 10^-9, což pro zemský poloměr představuje 6 mm. A tak transformace mezi výškami GNSS a výškami tíhového pole a modelování topografie mořské hladiny pro parametry regionálních i globálních geoidů případně kvazigeoidů se pohybují v centimetrovém i lepším oboru, čímž také i z hospodářských důvodů přesnost nesmírně vzrostla, jak již v roce 1982 upozornil profesor Torge, když mluvil o „renesanci geoidu“ (Torge, W.: (1982) Untersuchungen im Meeresbereich. In: Geodasia Universalis - Festschrift Karl Rinner zum 70. Geburtstag. Mitt. Geod. Inst., TU Graz, svazek 40, s. 346-355.

Při pozorování převládají astronomicky pozorované tížnicové odchylky a přibližně od roku 1960 se objevují globální modely tíhového pole z rozborů drah družic. Po roce 1970 rostou kombinace globálních družicových modelů s gravimetrickými daty (viz např. Lelgemann, D.: (1974) Zur gravimetrischen Berechnung des Geoids der Bundesrepublik Deutschland. Deutsche Geod. Komm., Reihe A, Nr.77, Frankfurt a. M.

Současně probíhající družicové mise CHAMP (od roku 2000) a GRACE (od 2002), jakož i přicházející GOCE (2007) umožňují vysoce přesná určení dlouhodobých podílu tíhového pole.

Institut pro měření Země (IfE) již v sedmdesátých letech vytvořil model Západního Harzu (Torge, W. (1977) Untersuchungen zur Höhen- und Geoidbestimmung im dreidimensionalen Testnetz Westharz, ZfV. Roč.102 (1977), s.173-186.

2. Přehled projektu

Posledně uveřejněné řešení geoidu a kvazigeoidu pro Evropu představuje model EGG97 (Denker, H. - Torge, W.: (1998) The European Gravimetric Geoid 1977 (EGG77), An IAG supposed continental enterprise. In: R. Forsberg, M. Feissel, K. Dietrich (eds.): Geodesy on the Gravity, Geoid, Geodynamics and Antartica. IAG Symp. Sv.119, s.249-254, Springer Verlag Berlin, Heidelberg, New York).  Mezitím se zpřístupnila řada dalších dat. Proto se usneslo na Valném shromáždění Mezinárodní unie geodetické a geofyzikální v roce 2003, že se to bude řešit projektem komise 2.

Projekt se jmenuje Evropský projekt tíže a geoidu (EGGP). Cílem je pokus o dosažení relativní přesnosti 1 cm na vzdálenosti několika set kilometrů a absolutní 2 až 3 cm.

  Digitální model území pro Evropu s řešením  3“×3“

Značný problém při tom představují tíhová a topografická data, která mnohde stále požadují dů-věrnost či tajnost původních dat, proto se měla data zpracovávat na jediném místě, a to na IfE v Hannoveru. Dodatečně se povolilo i druhé, banka tíhových dat při Mezinárodním gravimetrickém úřadě (BGI = Bureau Gravimétrique International) v Toulouse pro zabezpečení kontroly výpočtů.

3. Současný stav přípravy dat

Od počátku projektu v roce 2003 došlo mnoho dat například z Německa, Belgie, Nizozemska, Lucemburska, Švýcarska, Rakouska, Slovinska, Chorvatska, Srbska a Řecka. Další země (zejména z východní Evropy) přislíbily svou podporu a nyní se čeká na data. Dále vznikla data z Arktického tíhového projektu (Forsberg, R. - Kenyon, S.: (2004) Gravity and geoid : methods, data requirements and some results. Surveys in Geophys. Roč. 14, s. 401- 418).

4. Současný stav výpočtů

Uskutečnila se řada ověřovacích výpočtů, poté se podrobněji probrala řešení kvazigeoidu EGG97, tíhová a topografická data EGG97, geopotenciální modely GRACE a EIGEN-CG03C a další. Vyhodnocení různých modelů GRACE vykazovaly jen malé rozdíly.

5. Vyhlídky

V rámci projektu EGGP se dosáhlo pokroku při sběru a přípravě dat. Ověřování uskutečněná ve střední Evropě naznačují, že s vysoce dokonalými daty tíže a topografie spolu se současnými globálními modely tíhového pole z mise GRACE bude možno dosáhnout výpočty geoidu pro kontinent na 3 až 5 cm. Kombinací bodů GPS a nivelace s gravimetrickým řešením geoidu a kvazigeoidu se nabízí možnost docílit přesnosti řádu jednoho centimetru pro rozsáhlá území.

Příkladem toho je model kvazigeoidu pro Německo (Liebsch, G. - Schirmer, U. - Ihde, J.  Den-ker, H. - Müller, J.: (2006) Quasigeoidbestimmung für Deutschland. DVW-Schriftenreihe, č. 49, s.127-146.