Přesné určení Mount Everestu se započtením sněhové vrstvy

[Exakte Bestimmung des Mount Everest unter Berücksichtigung der Schneeschicht] / Giorgio Poretti, Roberto Mandler und Marco Lipizer. - In: Vermess.-Ing. - ISSN 0042-4099. - Roč.56, č.5 (2005), s.416-423 : 17 obr., 4 tab. - Lit.9. Dostupné na: www.vdv-online.de

Přeložil: Jan Rambousek ( zkráceno)
Zdiby : VÚGTK, 2006. - 2 s

Klíčová slova: měření výšek, Mt. Everest, sněhová vrstva

Přístrojem GPS spojeným s radarem se získaly souřadnice a hloubka sněhové vrstvy podél osmi profilů na vrcholu Mt. Everestu. To umožnilo sestavit matematický model jak sněhového povrchu, tak kamenného podloží a rozlišovat výšky na sněhu a na kamenném podloží. Výsledky bylo možno upřesnit radarovou kalibrací a měřením dalších profilů. Průběh geoidu a vertikální odchylky lze zlepšit dodatečným měřením tíhového pole.

V posledním desetiletí se často diskutovalo o skutečnosti, že při přeměření nejznámějších alpských a himálajských vrcholů vzdor milimetrové přesnosti užívaných přístrojů docházelo k vícemetrovým rozdílům.

Výšku hory ovlivňují podstatně tři složky:

1)       Nadmořská výška.

2)       Přesnost určení výšky bodu v údolí, z níž měření vychází.

3)       Výška sněhu na vrcholku.

Italská měření v Alpách se vztahují k základnímu nulovému bodu v Janově, rakouská v Terstu a švýcarská na průměr Janova a Bordeaux. Tak se vždy italská a švýcarská měření liší asi o 20 cm.

Měření pomocí GPS nebo aktivním pozemním vysílačem DORIS poskytují souřadnice bodu na Zemi ve vztahu k jeho geometrickému povrchu, elipsoidu s mezinárodně uznávanými parametry.

Výšková měření se vztahují na mořskou hladinu, tedy jinou plochu, blízkou geoidu.

Tabulka 1 podává výškové hodnoty Mount Everestu vzhledem k jeho sněhovému povrchu a rozdílu mezi geoidem a elipsoidem. Záporné hodnoty značí, že geoid je pod elipsoidem.

Lze konstatovat, že největší podíl na rozdílech ve výškových údajích má měnící se výška sněhové vrstvy a je také naprostou nutností užívat pro porovnávání výšek vrcholků hor Mezinárodní terestrický referenční systém (ITRF).

Bylo by účelné se dohodnout na zásadě, že výška vrcholku hory se bude vztahovat na jeho kamenný povrch. A k tomu je třeba určit spolehlivě sněhovou vrstvu.

Komitét Ev-K2-ONR (založený v roce 1987 profesorem Arditem Desiem) se ve svém projektu TOWER (Top of the World Elevation Remeasurement = přeměřování výšek světových vrcholků) uskutečňuje měření klasická i technologií GPS, na Mount Everestu již v létech 1992 a 2004, na K2 1996, Matterhornu 1999, Mount Dufouru 2000, Cerro Aconcagua 2001 a Mont Blancu 2004, zde jen GPS.

Pro určování výšky sněhové vrstvy na vrcholku hory se vyvinul nový přístroj a nová technologie. Je to přenosný radar pronikající pod povrch - Ground Penetrating Radar (GPR) spojený s přijímačem GPS. V květnu 2004 byl užit na expedici na Mount Everest a v září 2004 na Mount Blancu.

Pro prototyp přístroje se užilo antén s nominální frekvencí 900 MHz, která proniká sněhem a ledem. Data se ukládala na Compact Flash Card rychlostí 10 vysílání za vteřinu po 2048 datech šestnáctibitových údajů. Napájení dobíjitelnou lithiovou baterií, která byla nepřetržitě v chodu až sedm hodin. Důraz se kladl na malou váhu přístroje a užilo se v letectví obvyklého skleněného vlákna.

Měření výšky sněhové vrstvy závisí mnoho na výkonech horolezců. Plánované měření zahrnuje řadu profilů georadarem mapující kamenné podloží pod sněhem. Když dorazí na vrcholek, musí se horolezci snažit o první informaci o kamenném podloží, aby při výpočtu získali profily skalního povrchu. Startuje se GPS Leica 1200 a sestavuje a startuje i GPR do zahřívací fáze spolu s vestavěným GPS Leica MX420L.

V další fázi se postaví GPR na nejpravděpodobnější vrcholek několik metrů odtud, kde se zdálo, že skála vychází najevo, se měřila výška sněhu sondou, aby bylo možno GPR kalibrovat.

Na vrcholku se pokračovalo s vyznačením pro získání spojení s pevnými stanicemi, aby bylo možno zlepšit přesnost pro výpočet výšky.

Pak se muselo GPR opatrně popouštět podél profilů tři až pět metrů, aby se zaznamenala co nejlépe oblast v okolí vrcholku. Nakonec se zřídila záměrná značka a odrazový hranol pro klasické trigonometrické měření výšek, které se provádělo pro porovnání s měřením GPS.

Hodiny těsně předcházející měření na vrcholku se v základním táboře zřídil pozorovací bod na soutoku dvou ledovců stékajících ze severní stěny Mount Everestu (Rongbuck a Fast Rongbuck). Zde se měřilo klasickým teodolitem a dálkoměrem. V jeho blízkosti byl jeden z přijímačů GPS Leica 530 se záznamovým výkonem 1 Hz.

Jeden dvoufrekvenční přijímač GPS Leica 300 byl v základním táboře na bodě trigonometrické nivelace čínské sítě GPS. Třetí referenční bod byla stálá stanice Pyramidová laboratoř komise Ev-K2-CNR v Nepálu na ledovci Kumbu.

Mimořádný úkol měření profilů na vrcholku uskutečnili čtyři horolezci 24. května 2004, v základním táboře je sledovali radiotelefonicky a další současně měřili klasicky na vyznačený cíl na centru.

Po měření GPR, když byla na vrcholu ustavena tyč s červenou cílovou značkou a tři odrazné hranoly došlo k navazovacímu měření na Rongbuck a Fast-Rongbuck. Měření pokračovala i po odchodu horolezců z vrcholu. Pro potřebné opravy měření výškových úhlů se určil refrakční koeficient z teplotního rozdílu na základním táboře a vrcholku. V noci dne 26. května 2004 se měřila astronomicky pomocí systému Astra (Lipitzer et al. 2001, Astra, un nuovo sistema di misura della deviazione della verticale, Atti del XX. Convegno Nazionale-GNTGS, 6-8 Novembre 2001, s. 60-62).

Výsledkem byly pro bod φ = 28º08'13,63", λ = -86º 51' 19,5" tížnicové odchylky ξ = -4,69" ± 0,54" a η = -7,59" ± 0,44". Tyto hodnoty se zdají velmi malé při srovnání s hodnotami Caporaliho na jižním svahu z roku 1992, ale shodují se s výsledky J. Y. Chena (1994) na některých bodech v oblasti základního tábora.

Zpracování dat profilů v oblasti včetně stálé stanice Pyramidová laboratoř na ledovci Khumbu nedaleko jižního základního tábora Mount Everestu, kde se navazuje na francouzská určení pozičním systémem DORIS z doby před více než dvanácti léty. Na vrcholku samé měření proběhla 24. května devíti profily radarovými/GPS.

Při analýze dat se u profilů 5 a 7 ukázaly některé obtíže u hodnot GPS vzhledem ke ztrátě signálu, oba profily se však při některých menších výškách družice přijaly.

Nicméně došlo ke ztrátě údajů pro výpadek přístroje GPS.

Pro každý profil, pokud bylo možno určit jeho průběh, se sestavil grafický náčrt a zpracovala se radarová data. Zpracování mělo základ v polohách určených GPS. Přístroj se táhl ručně po sněhu a měření na svazích probíhalo nepravidelně.

Radarová zobrazení ukazují odražený sněhový povrch, a pod ním ležící skalní masiv poměrně dobře. Užitím filtrů se snížily poruchy při odrazech od skalního povrchu, které převážně vyvolávaly jednotlivé sněhové vrstvy.

Velkou otázkou zůstala rychlost šíření radarových vln uvnitř sněžné vrstvy a odrazová doba signálu na hloubku odrazu. Mělo se též uskutečnit přímé měření sněhové vrstvy na vrcholku. Ale výška sněhu přesahovala možnosti sondy (2,4 metrů).

Z vyhodnocení výsledků radarových profilů ukazuje zhuštění sněhové vrstvy vzhledem k hřebeni u vrcholku a největší mohutnost mezi 285 a 370 cm, zejména podél profilů 1, 2 a 3, kam lze přiřadit i sněhový pokryt samotného vrcholu.

Souřadnice vrcholu na sněhu se určily z měření GPS, souřadnice vrcholu kamenného podloží pomocí digitalizované a interpolované náhradní plochy:

Jako celkovou chybu lze přijmout hodnotu 0,23 m, zanedbá-li se vlastní chyba ve výšce na stanici IGS Lhasa a geoidu EG96.

Klasické družicové přístroje a metody měření jsou stále přesnější a vyžadují stále náročnější měření výšky sněhu na horských vrcholech. V tomto případě se užilo přístroje spojeného s přijímačem GPS a sněhová vrstva odvodila z osmi profilů na vrcholku Mount Everestu. Z měřených hodnot se matematickými modely získaly polohy vrcholu „na sněhu“ a „na skále“.

Výpočet průběhu geoidu za užití dalších měření tíhového pole a astronomického měření pro určení tížnicových odchylek může výsledky upřesnit.