z Internetu

Zákony upravují náš každodenní život. Velmi těžko si vymyslíme nějakou činnost, kterou zákony neovlivňují. Jízda dopravními prostředky, koupě bochníku chleba nebo kouření představují pouze některé z případů, kdy zákony ovlivňují způsoby našeho konání. Zákony také mají vliv na geoinformační systémy. Definice často popisují klasifikační systémy, postupy a kritické hodnoty. Máme potřebu se ujišťovat, že vyhodnocení uskutečňovaná geografickými informačními systémy nejen zobrazují skutečný stav na zemi, ale i jeho právní stránku. Způsob, jak toho lze dosáhnout, tkví ve formalizaci právních textů.

Navíc by měly být zákony konzistentní. Neměly by obsahovat žádná protiřečení, to znamená, že se nesmí současně něco dovolovat i zakazovat. A to platí nejen v rámci nějakého určitého zákona, ale také mezi zákony jedné země nebo i mezi státy. Tak například je třeba upravit v rámci Evropské unie některé definice jednotně, aby se zaručila homogenní a spravedlivá finanční podpora. Formalizací zákonů se umožňuje ověřování co do jejich konzistence.

Formalizovali jsme Rakouský zákon o registraci pozemků (GBG 55). Tento zákon má některé výhody: Je to velice starý zákon a podstoupil pouze menší změny od svého zrodu v roce 1871. Obtíže s udržováním zákona se mohly tudíž do dneška zjistit a odstranit. Zákon o registraci pozemků je strohý zákon zaměřený na malý a uzavřený systém. Tyto výhody umožnily vytvoření algebraického modelu, který lze nalézt v [1].

Významnou otázkou je, jak porovnávat právní stav v různých zemích. Práce při řešení této otázky zahrnuje logiku založenou na přístupech [2-4], ontologie [5-7] a reprezentační jazyky [8].

Čistá logika má jednu pěknou vlastnost. Jasně ukazuje na spojení mezi důvody a důsledky. Také vykazuje stejnou strukturu jako samotný text zákona a je tedy snadné vytvářet spojení s původním textem. Nicméně je čistá logika nesnadná ke čtení osobám bez cviku v logických výrazech.

Reprezentační jazyky a ontologie mají obtíže, mají-li co do činění s porovnáváním. Reprezentační jazyky, jako je METALex podávají právní text v jasném uspořádání. Dokonce umožňují pro text užívat různé jazyky. Ale zůstává tu obtíž, že neukazují, jak zákony působí a jak vzájemně odpovídají různá pravidla. Na to se soustřeďují ontologie. Jsou uzpůsobeny k osvětlení významu právních definic. Jejich problémem je napojení na právní text. Je těžké poznat, kde lze pravidla najít. Bylo by potřebné získat řešení, které kombinuje výhody tří přístupů:

• návaznost na původní text,
• užívání různých jazyků,
• zobrazení spojů mezi paragrafy.

Metoda kombinující všechny tyto tři výhody je metoda algebraických specifikací. Tuto metodu lze užít pro různé úlohy, jako je modelování úkolů při vyhledávání cesty [9], [10], softwarové specifikace [11] nebo GIS [12], [13].

Potřeba lepších vývojových prostředků dala vznik pokročilým specifikačním technologiím. Postupy při navrhování správného softwaru je značně nesnadná záležitost a chyby bývají často příčinou finančních ztrát [14]. Proto se vytvářely různé metody pro lepší specifikaci. Jednou z těchto metod je algebraická specifikace, která splňuje tyto podmínky:

• vede k přiměřeným programům, tj. programům, které řeší zákazníkovy problémy,
• dochází ke správným programům, tj. programům, které nemají chyby a chovají se tedy tím způsobem, který si programátor přeje
• vede k programům, které jsou snadno ovladatelné, tj. programům, které lze snadno opravovat nebo upravovat bez zanášení chyb.

Modelovací komplexní systémy s algebrami mají některé výhody. Algebry popisují abstraktní třídy a jejich chování. Abstraktní specifikace umožňují opětné využití kódu, který dovoluje tvůrci, aby se soustředil na specifické otázky programu bez toho, že by se musel zaobírat příliš dlouho běžnými úkoly. Využití různých tříd umožňuje rozdělit problém na menší části, které lze vzájemně nezávisle modelovat. Kombinace těchto algeber, jak ji popisuje [16], je specifikace celého problému. Algebry jsou též jazykově nezávislé, byť vyžadují formální jazyk, který dokáže vyjadřovat algebraický způsob specifikací. Účelem formální specifikace je formální popis chování objektů. Algebraické specifikace se zavedly v softwarovém navrhování pro popis datových abstrakcí [11].

Jak zákony, tak i algebry popisují ideje. Zákony i algebry jsou metody definování modelů v dalším uvedených specifických idejí. A byť se jazyk užitý liší, tyto obě metody užívají nástrojů srovnávání, tj. dělením, abstrakci a axiomatizaci.

Definice modelu vyžaduje jazyk pro popsání prvků modelu a způsobů jakým vzájemně na sebe působí. Zákony užívají přirozený jazyk, algebry se však v tomto pohledu spoléhají na matematické výrazy. A i když tu máme různé jazyky, končí obě metody modelem.

Jak zákony, tak i algebraické výrazy rozčleňují problém na malé části a tyto části popisují. Právní systém užívá pro úpravy různých právních stránek různých zákonů.Totéž se děje s algebrami. Různá hlediska se posuzují různými algebrami, a to dokonce i když je předmět tentýž. Například na řeku lze pohlížet jako na vodní tok, překážku (na cestě) anebo jako na druh vodstva. Každé z těchto hledisek umožňuje rozdílné akce a má odlišné parametry.

Dále tu máme dělení podle zákonů. Zákony musí definovat pojmy a stanovit metody, postupy a výsledky. To vyžaduje dělení zákona na menší úseky, které se uspořádávají podle odstavců a číslování.

Zákony i algebraické vyjádření popisují situace tak abstraktně, jak je jen možné. Odstavce v zákonech se skládají z právní situace a právních důsledků. Právní situace je typické chování nebo stav, právní důsledek je výsledný dopad. Dopad může být nárok nebo trest. Někdy, jako v případě § 1 BGB55 k právním důsledkům nedochází, protože odstavec pouze definuje pojem. Definici právní situace lze učinit vzorovými příklady nebo stanovením typických vlastností situace. Tak například vlastnické právo, dotyčný pozemek, dvě nebo více zúčastněných osob a uskutečnění zápisu určují situaci, kdy někdo koupil parcelu a přeje si svůj majetek zapsat.

Jak zákon, tak i algebra definují operace axiomy. Zákony užívají zvlástní termíny a definují spojení mezi těmito termíny obecným prohlášeními, na něž lze pohlížet jako na axiomy.

Zákony navazují na jiné zákony. Tato návaznost se popisuje explicitně v textu zákona a pomáhá čtenáři, protože ukazuje na spojení k jiným zákonům. Příkladem takového spojení je § 9 BGB55. Definuje, které druhy práv lze zapisovat do pozemkové knihy. Stanoví obecnou skupinu soukromých práv a tři práva veřejná. Definice těchto veřejných práv se nepíše do zákona o registraci pozemků, protože je definuje rakouský civilní zákoník. Zákon o registraci pozemků proto obsahuje pouze odkaz na příslušné odstavce v civilním zákoníku.

Odkazy se někdy nepíší explicitně do textu zákona. V komentovaných výtiscích zákonů často najdete poznámky jako "pro další informace viz §..." nebo podobně. Tyto poznámky ukazují na návaznost na jiné zákony, které by mohly čtenáři uniknout. Tyto spoje mohou být odkazy na zákony, které lze užít pro objasnění stavů nebo návazností na zákony vytvořené po příslušném zákonu.

Algebry explicitní návaznost nevyžadují. Algebry užívají definic jiných algeber vyjmenováním užitých algeber. Těchto definic se pak užije v rámci algebry. Není třeba uvádět zdroj, protože matematické definice jsou vždy v matematických souvislostech "známé".

Mezi zákony a algebrami jsou také rozdíly. Zákony definují pravidla pro lidské soužití a snaží se lidi povzbudit, aby jich dbali. Tak se užívá pravidel ve skutečném světě a samo užívání pravidel není součástí zákona. Algebraické modely však stanovují matematický systém, který se užívá pouze v  souvislosti s matematikou.

Zákony často užívají nepřesné definice. Pro to jsou tyto dva důvody:

chybí explicitní hodnoty: Zákony vytvářejí definice, které platí pro dlouhou dobu. Stanovení hodnot objektů je v rozporu se skutečností, že tyto hodnoty se s časem mění. A to neplatí jenom o samotné hodnotě, ale též o poměru k jiným hodnotám. Příkladem je cena pozemků. Počátkem devatenáctého století byla cena zemědělské půdy vyšší než cena zastavěných pozemků, nyní platí opak. Nepřesné definice jako "hlediska zápisu menších pozemků" bývají řešením tohoto problému.

šíře pro rozhodování: Zákon nemůže poskytnout definice pro všechny možné případy. Dokonce bývá často nutné vyjmout hlavní myšlenky zákona a konat v jeho duchu. Ale to je možné pouze tehdy, když zákon ponechává prostor pro obměny rozhodnutí. Jednoduchým příkladem je výše trestu. Zákon často stanoví nejmenší a největší meze (např. pět až deset let vězení). To dává soudci možnost upravit trest k dané situaci a vzít do úvahy skutečnosti, které nejsou součástí zákona. Algebry podávají pro operace nedvojznačná pravidla. Proto se musí jasně definovat výsledky operací. Například přidání dvou celých čísel by mělo vyloučit možnost variací, protože různí matematici by měli dojít užitím týchž čísel ke stejnému výsledku. Rozmezí pro rozhodování není potřebné, protože pravidla se užívají pro přesně definované situace. Není například možné, aby se užilo pravidel pro čísla celá u čísel přirozených.

Zákony jako součást uspořádání země jsou předmětem změn. Plynulý přechod z jednoho souboru pravidel na druhý soubor pravidel vyžaduje sám svá pravidla. Taková přechodová pravidla stanoví například datum, od něhož nová pravidla vstupují v platnost nebo orgán zodpovědný za jejich zavedení. Algebry nepotřebují taková organizační pravidla. Nějaká algebra buď existuje nebo neexistuje. Algebra nemá datum vzniku nebo datum ukončení své platnosti. Vedle toho se algebra zvládá matematickými pravidly a nevyžaduje žádné zvláštní uspořádání pro svůj provoz.

Zákony mají časové hledisko. Zákony se mění, protože nové zákony nebo změny zákonů také mění zákon jako celek. Změny se dějí jako náhlý přechod ve stanoveném časovém bodě a nikoli spojitě. Časový okamžik je ono datum, od něhož vstupuje zákon v platnost a toto datum se v zákoně uvádí. Zákony často nahrazují starší verze týchž zákonů nebo části jiných zákonů. Tyto starší zákony pozbývají svou platnost a tato skutečnost se musí v zákoně uvést.

Zákony vyžadují organizace zodpovídající za vynucování práva. Zákony vyžadují uvedení do reality. Zákony jsou pravidla pro lidské spolužití. Jsou bezcenné, pokud existují pouze na papíře a ve skutečnosti se ignorují. Takové zákony vyžadují orgány, které je zavedou. Například rakouský ministr spravedlnosti zodpovídá za rakouský zákon o registraci pozemků.

Algebry takové zavedení nepotřebují. Algebraické modely budou odrážet skutečnost, ale není nutné je zavádět ve skutek. Proto není třeba žádné organizace, a tudíž nejsou ani žádná pravidla pro zavádění.

Zákony mohou být vzájemně v rozporu, aniž by to vzbudilo okamžitou pozornost. Může k tomu dojít vzhledem ke zvláštnímu stavu, kdy každý ze zákonů si žádá odlišnou akci. To bude v rozporu, který se stane zřejmý, až když taková zvláštní situace nastane a začnou ji právníci rozebírat. Rozpor je bezvýznamný, pokud taková situace nemůže nastat. Rakouský civilní zákoník obsahuje pravidla o nevolnictví. A protože v současnosti nemůže docházet k nevolnictví, nemají rozpory vzhledem k ostatním předpisům význam.

Algebry nedovolují rozpory. Algebra se zakládá na nedvojznačných matematických definicích. Rozpory tu nejednomyslnost porušují. Jsou-li pro jednu situaci dva různé výsledky, pak to je matematický rozpor, protože matematická operace má výsledek vždy jedinečný, je-li rozsah pro vstup a výstup řádně nastaven. Není tudíž možné modelovat protiřečící si právní pravidla. Rozpory v zákonech se musí vyřešit před samotnou formalizací.

Zákony a algebry mají některá společná významná hlediska. Oba popisují modely a činí tak abstraktním způsobem. Hlavní rozdíly představují nepřesné definice, organizační hlediska, rozpory a samozřejmě i jazyk. Jazykem algeber je matematický jazyk a ten poskytuje základnu pro konverzaci bez národních omezení. Nacházení rozporů během formalizačních postupů zlepšuje jakost zákonů a dokonce i znalost, že tu nemáme rozpory, má svůj význam. Organizační hlediska nejsou zapotřebí u algebraických modelů a lze je zanedbat. Jediný problém hodný úsilí představují nepřesné definice.

Práce předložila porovnání mezi zákony a algebrami. Nezmínili jsme se o některých přednostech algebraických modelů. Tak například algebraické modely jsou proveditelné (jsou-li vyjádřeny vhodným programovacím jazykem) a je-li zapotřebí softwaru pro uvedení zákona v platnost, pak algebraický model poskytuje základ softwaru.

Zbývají samozřejmě otevřené otázky. Veškeré příklady se berou z přesně vymezeného zákona - Rakouského zákona o registraci pozemků. Více obecné zákony jako dopravní zákon by mohly způsobovat více obtíží. Přesto by se měly tyto otázky společně projednat mezi právníky a matematiky.

[1] Navratil, G.: Formalisierung von Gesetzen, Geoinfo Series, ed. A.U.Frank. Vol. 25, Vienna: Institute for Geoinformation, Vienna University for Technology, 2002.

[2] Lachtmayer, F.: Grundzüge einer Normentheorie, Berlin: Duncker & Humblot, 1977.

[3] Sergot, M.J.; Sadri, F. and et al. «The British Nationality Act as a Logic Program», Communications of the ACM, 29(5), 370-386, 1986.

[4] Morscher, E. Was sind, war tun und was können Formalisierungen im Recht. Salzburg : Forschungsinstitut Philosophie/Technik/Wirtschaft, 1988.

[5] Valente, A. Legal Knowledge Engineering : A Modelling Approach. Amsterdam, Netherlands : IOS Press, 1995.

[6] van Kralingen, R.W. Frame-Based conceptual Models of Statute Law. The Hague, Netherlands : Kluwer International, 1995.

[7] Visser, P.R.S. Knowledge Specification for Multiple Legal Tasks : A Case Study for the Interaction Problem in the Legal Domain. The Hague, Netherlands : Kluwer International, Law, 1995.

[8] Boer, A., R. Hoekstra, and R. Winkels. «Proposal for a Dutch Legal XML Standard», Proceedings of the EGOV 2002. Berlin : Springer, 2002.

[9] Raubal, M. Agent-based Simulation of Human Wayfinding : A Perceptual Model for Unfamiliar Buildings, GeoInfo Series, ed. A.U. Frank. Vol.26. Vienna : Institute for Geoinformation, Vienna University of Technology, 2001.

[10] Hochmair, H. The Wayfinding Metaphor - Comparing the Semantics of Wayfinding in the Physical World and the WWW. Vienna : Institute for Geoinformation, University of Technology, 2002.

[11] Guttag, J.V.; E. Horowitz; Musser, D.R. «The Design of Data Type Specifications». Current Trends in Programming Methodology, 60-79, 1978.

[12] Frank, A.U. and W. Kuhn. «Specifying Open GIS with Functional Languages», Advances in Spatial Databases (4th Int. Symposium on Large Spatial Databases, SSD'95, in Portland, USA), 184-195, 1995.

[13] Winter, S. and Nittel, S. «Formal Information Modelling for Standardization in the Spatial Domain», OpenGIS Consortium, to appear.

[14] Gibbs, W.W. «Software's Chronic Crisis», Scientific American 271(3 (September 1994)), 72-81, 1994.

[15] Loeckx, J., H.-D. Ehrich, and M. Wolf. Specification of Abstract Data Types. Chichester, UK and Stuttgart : John Wiley and B.G. Teubner, 1996.

[16] Frank, A.U. «One step up the abstraction ladder : Combining algebras - from functional pieces to a whole». Spatial Information Theory - Cognitive and Computational Foundations of Geographic Information Science (Int. Conference COSIT'99, Stade, Germany), 95-107, 1999.

NAVRATIL, G.; FRANK, A.U. Modelling Processes defined by Laws. In GOULD, M.; LAURINI, R.; COULONDRE, S. (eds). Proceedings of the 6th AGILE Conference on Geographic Information Science, Lyon, April 24-26, 2003. Lausanne : Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, 2003 (787 s.). - S.57-64. ISBN 2-88074-541-1