Novinky zeměměřické knihovny č. 1/2007

Klíčová slova: vodorovná refrakce, přesná nivelace, teorie podobnosti, teorie modelování

Shrnutí: Uvážení vlivu refrakce na přesnou nivelaci se probírá na základě rozsáhlých ověřovacích měření při užití teorie podobnosti a modelování. Zvláště se ověřují parametry použité při modelování.

Základní problém: Za teplého letního odpoledne gradient přízemních vzdušných vrstev převýší gradient samostatného přesunu tepla prouděním  γ_A= 0,034 κ/m. V takovém případě roste hustota vzduchu s výškou tak, že záměra do kopce má větší refrakci než s kopce.

Měřený exces h = n_{2 -} n₁ se objeví podceněný o hodnotu Δ =  ρ₁ - ρ₂ = - h - h₀. V případě inverze (kdy teplota vzduchu s rostoucí nadmořskou výškou roste) dochází k opaku.

Výzkum refrakce týkající se přesné nivelace (Энтин, И. И.: Высокоточное нивелирование, Trudy CNIIGAiK, 1956, vyd. III,  340 s.) zahrnoval i  opakovaná měření parametru Δ = h - h₀. Současně se měřil teplotní gradient γ₁ ve výšce  z = 1 m (κ/m), teplota T (κ) a tlak vzduchu ρ (mb).

Při  jednostranné nivelační záměře pak chybu způsobenou refrakcí lze vyjádřit jako

Ρ = 39,5 ρT^—2S² (0,0342 – γ_z) . 10^-6,

kde S je vzdálenost mezi body, γ_z střední integrovaný teplotní gradient (κ/m), při nivelování ze středu pak platí

Δ = ρ₁ -  ρ₂ = 39,5 ρT^—2S² . Δγ_z . 10^-6,

a rozdíl středních integrovaných gradientů lze psát jako

Δγ_z = (ΔT²/39,5 ρS²) . 10^-6.

Známe-li Δγ_z, potom lze nalézt i opravu Δ pro exces h měřený na stanovisku.

Problém tkví v nalezení funkce pro přechod z měřených hodnot na modelu pro podmínky v terénu. Při tom se dále ve článku využívá jednak teorie podobnostní a jednak i modelování.

Prof. Dr. O. A. Mozzhukhin

Dipl.- Ing. A. V. Gordeevtsev

Architecture and Civil Engineering State University,

Iljinskaja St. 65

603950 Nizhnig Novgorod