Novinky zeměměřické knihovny č. 1/2007

Klíčová slova: dálkové sledování, radar, SAR interferometr, sledování, monitorování, přesnost, znázorňování

Shrnutí: Pomocí TerraSAR-X odesílá v roce 2006 Německo svou první misi dvoukanálových družic SAR. Vedle komerčního využití TerraSAR-X se má využít též pro sledování dopravy z kosmického prostoru. Předložená práce ukazuje teoretické pozadí sledování dopravy z kosmu pomocí SAR a využívá závěrů k předvedení rozboru sledovacího systému TerraSAR-X Traffic.

Jak je dobře známo, předmět pohybující se rychlostí odlišující se od předpokladu vloženého do zaostřovacího postupu radaru se syntetickou uzávěrkou (SAR) se bude obecně jevit na obraze jak posunutý, tak i rozmazaný. Pro sledování dopadu takových deformací na zaostřeném snímku SAR se upravily dvoukanálové družicové specifikace TerraSAR-X. Aby bylo možno v situacích skutečného života sledovat dopravní provoz za těchto okrajových podmínek, navrhuje se zvláštní detekční schéma. To slučuje algoritmy doplňkového sledování a odhadování rychlosti se znalostí odvozenou z vnějších zdrojů, jako jsou například silniční databáze. Článek se zaměřuje především na analytickou a empirickou přesnost odhalování vozidel i jejich oceňování. Rozbor přesnosti zahrnuje vyhodnocení teoretické přesnosti a ocenění skutečných dat.

1. Úvod

1.1 Důvody pro sledování dopravy z kosmického prostoru

Během posledních let se stal rostoucí provoz hlavním problémem městských a příměstských částí v zemích Evropské unie. Od vypuštění nových optických družicových systémů, např. Ikonos a QuickBird, snímkování s přesností jeden metr a lepší je obchodně dostupné (viz např. Leitloff et al., 2006). Sledování optickými systémy vyžaduje denní bezmračné prostředí. Systémy SAR na družicích tím omezeny nejsou. Je však nutno překonat jiná omezení. Tento článek se soustřeďuje na řešení vývoje TerraSAR-X radarový senzor s vysokým rozlišením a 1 až 3 metrovým rozlišením. Další viz tabulka 1.

Tab. 1. Parametry družice TerraSAR-X

Po krátkém přehledu se v části 1.2 sumarizují teoretické základy vlivů z pohybu předmětů v jedno a dvoukanálových obrazech SAR. Třetí část obsahuje teorii algoritmu na odkrývání vozidel a část čtvrtá to ozřejmuje na skutečných datech. V páté části se odhadují rychlosti objevených vozidel, v šesté se naznačuje další možné postupy.

První část práce se částečně skládá z již publikovaných materiálů (např. Meyer et al., 2005, Hinz et al., 2005 a Laika et al., 2006), k nimž byla přidána některá vylepšení. Podstatný přínos předloženého článku je v jeho analytickém a empirickém rozboru a zhodnocení celého postupu zpracování získaných dat.

2. Zobrazení pohybujících se předmětů na zobrazení SAR

2.1 Postup při zobrazení SAR

Poloha radarového vysílače na palubě družice je P_sat(t) = [x_sat(t), y_sat(t), z_sat(t)], kde x leží v záměře, y kolmo na pozemní průmět dráhy letu a z kolmo. Předpokládejme, že posunutý bod je P_object(t) = [x_object(t), y_object(t), z_object(t)]. Pak vzdálenost od radarové platformy se definuje jako

Minimální vzdálenost během letu se označuje R₀ a proměnný čas t se volí tak, aby R(t = 0) = R₀. Měřený odrazený signál je

kde g(τ − 2R(t) / c) jsou složité zpožděné pulsy, rychlost světla ve vakuu je c a a_θ (θ), a_β (β) jsou amplitudy dvoucestné antény ve výšce a azimutu, viz Bamler and Schättler (1993), Cumming a Wong (2005). Pro další zjednodušení se klade amplituda A = a_θ(θ)·a_β(β)·g(τ − 2R(t) / c). Dále se předpokládá, že data SAR již byla komprimována a vyloučeny nepravidelné posuny ve vzdálenosti. Pak člen

lze aproximovat kvadraticky pomocí exp{jπFMt²} jako

Kde v_B je rychlost paprsku na zemi a rychlost družice v_sat viz Curlander and McDonough (1991). Vyšší členy rozvoje se co nevýznamné vyloučí.

Zaostření na azimut se děje filtrem (Bamler a Schättler, 1993 a Cumming a Wong, 2005):

Optimálně zaostřený obraz se získá komplexně vyhodnocenou korelací u_s (t) a s(t). Děje se tak ve frekvenčním oboru pronásobením příslušných spekter U_s (f) a S(f)

Za užití specializovaných algoritmů (viz Cumming a Wong, 2005).

2.2. Vlivy pohybu objektu na data v TerraSAR-X

2.2.1. Pohyb kolmo na dráhu letu

Cíl se pohybuje rychlostí v_y0 ve směru kolmém na dráhu letu. Vyvolá na senzor v_los = v_y0 sin(θ_inc), kde θ_inc je místní úhel dopadu. Výsledný signál od pohybujícího se objektu

Spektrum T_los (f) = U_los (f)S·(f) pohybujícího se cíle po zaostření SWMF pak dá

T_los(f) má svou lineární část a konstantní fázi. Fourierovou transformací se mění lineární fáze o posun t_shift v čase, transformací rovnice (7):

a

kde

.

Pohyb kolmo na dráhu letu tak vyvolá přesun pohybujícího se předmětu ve směru dráhy letu. Jeho velikost R₀ se definuje pomocí

kde h_sat je výška oběžné dráhy družice a posun v azimutu silně závisí na θ_inc.

Obr. 1. Posun azimutu pohybujícího se objektu jako funkce  θ_inc a v_y0 [m].

2.2.2. Pohyb ve směru letu

Předpokládá se pohyb cíle rychlostí v_x0 ve směru azimutu (ve směru dráhy). Relativní rychlost senzoru a rozptylovače se různí pro pohybující se objekt a okolní klidný svět. Dochází k frekvenční modulaci (FM) na FM_mt  s rychlostí v_x0 :

Spektrum přijatého signálu lze psát jako

A signál U_mt (t) s hodnotou SWMF s(t) ve frekvenčním oboru jako

kde

Fáze zaostřeného signálu T_mt (f) je kvadratická a vyvolává šíření energie signálu v čase nebo v oblasti prostoru v závislosti na δFM. Fourierova transformace výrazu T_mt (f) nemá bohužel žádné analytické řešení. Lze ale aproximovat

¨kde T_A je doba expozice. Užití rovnice (14) je možné pouze pro v_x00.

Amplituda signálu pro t = 0 (vchol signálu) se může vypočíst integrací signálního spektra:

Pro analytické řešení rovnice (15) lze užít aproximace stacionární fáze, potom

Obr. 2. Snížení intenzity vrcholu u v_x0 v TerraSAR-X SLCs

2.2.3. Zrychlení objektu

Ve většině pojednání se předpokládá konstantní rychlost vozidel a přímočarý pohyb (Gierull, 2004 a Livingstone et al., 2002). To jasně nestačí.

Pohybuje-li se radarové zařízení na družici ve výšce h konstantní rychlostí v_sat ve směru dráhy letu a bodový rušitel je v poloze (0, y₀, 0) pro azimutový čas t = 0 a pohybuje se se složkami v_x0 a v_y0 a složkami zrychlení a_x a a_y ve směru a kolmo na směr dráhy a předpokládá-li se, že vozidlo je bodový zdroj bez rotace a změny odraznosti pak podává řešení Sharma and Collins (2004):

Obr. 3. Rozptyl bodové funkce šíření v závislosti na a_y v TerraSAR-X SLCs

Dále následují podstatné kapitoly vlastního řešení úkolu:

3. Návrh na odhalování pohybujících se předmětů

4. Ověřování a rozbor činnosti detektoru vozidel

5. Pojetí a přesnost odhadu rychlostí

6. Shrnutí a výhledy

Literatura:

Bamler and Schättler, 1993 R. Bamler and B. Schättler, SAR data acquisition and image formation. In: G. Schreier, Editor, Geocoding: ERS-1 SAR Data and Systems, Wichmann-Verlag (1993), s.53-102. Abstract + References in Scopus | Cited By in Scopus

Breit et al., 2003 H. Breit, M. Eineder, J. Holzner, H. Runge and R. Bamler, Traffic Monitoring Using SRTM Along-Track Interferometry, Proceedings IGARSS'03, Toulouse vol. 2 (2003), s.1187-1189. Abstract-Compendex | Abstract-Compendex   | Order Document | Full Text via CrossRef | Abstract + References in Scopus | Cited By in Scopus

Cumming and Wong, 2005 I. Cumming and F. Wong, Digital Processing of Synthetic Aperture Radar Data, Artech House, Boston (2005).

Curlander and McDonough, 1991 J. Curlander and R. McDonough, Synthetic Aperture Radar, John Wiley and Sons, Inc., New York (1991).

Gierull, 2001 C. Gierull, Statistics of SAR interferograms with application to moving target detection, Technical Report DREO-TR-2001-045, Defence R&D Canada (2001).

Gierull, 2002 C. Gierull, Moving target detection with along-track SAR interferometry. a theoretical analysis, Technical Report DRDC-OTTAWA-TR-2002-084, Defence R&D Canada (2002).

Gierull, 2004 C. Gierull, Statistical analysis of multilook SAR interferograms for CFAR detection of ground moving targets, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing 42 (2004) (4), s. 691-701. Abstract-INSPEC | Abstract-Compendex   | Order Document | Full Text via CrossRef | Abstract + References in Scopus | Cited By in Scopus

Hinz, 2005 S. Hinz, Fast and subpixel precise blob detection and attribution, Proceedings ICIP'05, Genua (2005), s.457-460. Full Text via CrossRef

Hinz et al., 2005 S. Hinz, F. Meyer, A. Laika and R. Bamler, Spaceborne traffic monitoring with dual channel synthetic aperture radar - theory and experiments, Proceedings CVPR'05, San Diego (2005), s.57-65.

Joughin et al., 1994 I. Joughin, D. Winebrenner and D. Percival, Probability density functions for multilook polarimetric signatures, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing 32 (1994) (2), s.562-574. Abstract-Compendex | Abstract-INSPEC   | Order Document | Full Text via CrossRef | Abstract + References in Scopus | Cited By in Scopus

Klemm, 1998 R. Klemm, Space-Time Adaptive Processing, The Institute of Electrical Engineers, London, UK (1998).

Laika et al., 2006 Laika, A., Meyer, F., Hinz, S., Bamler, R., 2006. Incorporating A-Priori Knowledge into a Moving Vehicle Detector for TerraSAR-X Data. International Archives of Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences 37 (Part B7), on CD-ROM.

Lee et al., 1994 J.-S. Lee, K. Hoppel and S. Mango, Intensity and phase statistics of multilook polarimetric and interferometric SAR imagery, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing 32 (1994) (5), s.1017-1028.

Leitloff et al., 2006 J. Leitloff, S. Hinz and U. Stilla, Detection of vehicle queues in QuickBird 30 Imagery of city areas, Photogrammetrie, Fernerkundung, Geoinformation (PFG) 3 (2006), s.315-325.

Livingstone et al., 2002 J.-E. Livingstone, I. Sikaneta, C. Gierull, S. Chiu, A. Beaudoin, J. Campbell, J. Beaudoin, S. Gong and T. Knight, An Airborne Synthetic Aperture Radar (SAR) experiment to support RADARSAT-2 Ground Moving Target Indication (GMTI), Canadian Journal of Remote Sensing 28 (2002) (6), s.794-813.

Meyer and Hinz, 2004 F. Meyer and S. Hinz, The feasibility of traffic monitoring with TerraSAR-X-analyses and consequences, Proceedings IGARSS'04, Anchorage (2004), s.1502-1505. Abstract-Compendex   | Order Document | Full Text via CrossRef | Abstract + References in Scopus | Cited By in Scopus

Meyer et al., 2005 F. Meyer, S. Hinz, A. Laika and R. Bamler, A-priori information driven detection of moving objects for traffic monitoring by spaceborne SAR, International Archives of Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences 36 (Part 3W/24) (2005), s.89-94.

Palubinskas et al., 2006 Palubinskas, G., Runge, H., Reinartz, P., 2005. Radar Signatures of Road Ve-hicles: An Airborne SAR Experiment. In: Proceedings of the 11th SPIE International Symposium on Remote Sensing, Porto, Portugal, on CD-ROM.

Runge et al., 2006 Runge, H., Gabele, M., Laux, C., Metzig, R., Steinbrecher, U., Laika, A., Romeiser, R., Gottwald, M., 2006. Performance Analysis of Virtual Multi-Channel TS-X SAR-Modes. European Conference on Synthetic Aperture Radar EUSAR'06, v tisku.

Sharma and Collins, 2004 J. Sharma and M. Collins, Simulation of SAR signals from moving vehicles(focusing accelerating ground moving targets), European Conference on Synthetic Aperture Radar EUSAR'04 (2004), s.841-845.

Sharma et al., 2006 J. Sharma, C. Gierull and M. Collins, Compensating the effects of target acceleration in dual-channel SAR-GMTI, IEE Radar, Sonar, and Navigation 153 (2006) (1), s.53-62. Abstract-INSPEC   | Order Document | Full Text via CrossRef | Abstract + References in Scopus | Cited By in Scopus

Sikaneta and Gierull, 2005 I. Sikaneta and C. Gierull, Two-channel SAR ground moving target indication for traffic monitoring in urban terrain, International Archives of Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences 36 (Part 3/W24) (2005), s.95-101.

Suchandt et al., 2006 Suchandt, S., Eineder, M., Mueller, R., Laika, A., Hinz, S., Meyer, F., Palubinskas, G., 2006. Development of a GMTI Processing System for the Extraction of Traffic Information from TerraSAR-X Data. European Conference on Synthetic Aperture Radar EUSAR'06, v tisku.

Ulaby and Dobson, 1989 F. Ulaby and M. Dobson, Handbook on Radar Scattering Statistics for Terrain, Artech House, Boston (1989).

Weihing et al., 2006 D. Weihing, S. Hinz, F. Meyer, A. Laika and R. Bamler, Detection of along-track ground moving targets in high resolution spaceborne SAR images, International Archives of Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences 37 (2006) (Part B7) 6 s. on CD.

Franz Meyer^{b, , 2,} , Stefan Hinz^{a, 1}, Andreas Laika^{a, 1}, Diana Weihing^{a, 1} and Richard Bamler^{a, b, 1, 2}

^aRemote Sensing Technology, Technische Universitaet Muenchen, Germany

^bRemote Sensing Technology Institute, German Aerospace Center, Germany

Corresponding author. Remote Sensing Technology Institute, German Aerospace Center (DLR), Postfach 1116, 82230 Wessling, Germany. Tel.: +49 89 289 22673; fax: +49 89 280 9573.
¹ http://www.RemoteSensing-TUM.de/lmf.
² http://www.imf.dlr.de.